Use substituição para resolver cada um dos sistemas de equações a seguir.
x_{1}+x_{2}+x_{3}=8
2 x_{2}+x_{3}=5
3 x_{3}=9

Passo 1

O enunciado dá um sistema de três equações lineares com três incógnitas:
\begin{cases} x_{1}+x_{2}+x_{3}=8,\\\\ 2\,x_{2}+x_{3}=5,\\\\ 3\,x_{3}=9. \end{cases}
O método de substituição consiste em isolar uma variável numa equação simples e ir substituindo nas outras até encontrar todas as soluções.

Passo 2

Na terceira equação temos 3\,x_{3}=9. Isolando x_{3}:
x_{3}=\frac{9}{3}=3.

Passo 3

Substituímos x_{3}=3 na segunda equação 2\,x_{2}+x_{3}=5:
2\,x_{2}+3=5
2\,x_{2}=2
x_{2}=1.

Passo 4

Com x_{2}=1 e x_{3}=3, substituímos na primeira equação x_{1}+x_{2}+x_{3}=8:
x_{1}+1+3=8
x_{1}+4=8
x_{1}=4.

Resposta

(x_{1},x_{2},x_{3})=(4,1,3)