Use o Teorema 9.5.2 para determinar quais das seguintes matrizes são positivas.
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Passo 1
O enunciado pede para usar o Teorema 9.5.2 (critérios de Sylvester) e verificar se a matriz
A = 1 & 2 & 1 2 & 1 & 1 1 & 1 & 3
é positiva definida. Para isso, vamos calcular os menores principais líderes e checar se todos são estritamente positivos. Segundo o Teorema 9.5.2, uma matriz simétrica é positiva definida se, e somente se, todos os menores principais líderes (os determinantes dos subblocos que vão de 1times1 até ntimes n no canto superior esquerdo) forem positivos.