A alimentação de um reator em fase gasosa contém 50 \mathrm{kmol} / \mathrm{h} da espécie A e 50 \mathrm{kmol} / \mathrm{h} da espécie B. Duas reações independentes ocorrem:
A+C \rightarrow C(I) \quad A+B \rightarrow D(I I)
Análise do efluente gasoso mostra as seguintes frações molares: y_{A}=0,05 e y_{B}=0,10.
(i) Quais são os valores das frações molares y_{c} e y_{D} no efluente?
(ii) Qual é o valor da vazão do efluente do reator \mathrm{em} \mathrm{kmol} / \mathrm{h} ?
Resp. \mathrm{n}=52,632 \mathrm{kmol} / \mathrm{h} ; \mathrm{y}_{\mathrm{c}}=0,8 e $\mathrm{y}_{\mathrm{D}}=0,05
Passo 1
Resumo do enunciado e o que precisamos
Temos um reator gasoso alimentado apenas com A e B, cada um a 50,\mathrm{kmol/h}. Ocorrem duas reações independentes cujos produtos ficam também na fase gasosa (denotados aqui por C e D):
\text{Reação 1 (net):}\quad A \longrightarrow C \qquad \text{Reação 2:}\quad A + B \longrightarrow D
O efluente gasoso apresenta frações molares
y_A \;=\; 0{,}05, \qquad y_B \;=\;0{,}10.
Precisamos determinar:
(i) as frações molares y_C e y_D no efluente;
(ii) a vazão total de gás no efluente, n em \mathrm{kmol/h}.
Passo 2
Definimos os avanços de reação e escrevemos os balanços
Seja \xi_1\) o avanço da reação 1 (formação de \(C\) a partir de \(A\)) e \(\xi_2\) o avanço da reação 2 \(A+B\to D\). As correntes de saída (e não reagidas ou formadas) são:
\[\begin{cases} F_A = 50 - \xi_1 - \xi_2,\\\ F_B = 50 - \xi_2,\\\ F_C = \xi_1,\\\ F_D = \xi_2. \end{cases}
O balanço total de mols aproveita que a reação 1 não altera o número de mols 1\to1\] e a 2 reduz 2 para 1 \(\Delta n=-1, de modo que
n \;=\; 100 \;-\;\xi_2.
Passo 3
Relacionando frações molares conhecidas a \xi_1,\xi_2,n\)
Pelas definições de fração molar,
\[y_A = \frac{F_A}{n} = 0{,}05, \qquad y_B = \frac{F_B}{n} = 0{,}10.