A corrente gasosa oriunda de um queimador de enxofre é composta, em base molar, por 15 \% de \mathrm{SO}_{2}, 20 \% de \mathrm{O}_{2} e 65 \% de \mathrm{N}_{2}. Essa corrente gasosa, a 1 bar e 480{ }^{\circ} \mathrm{C}, é alimentada em um conversor catalítico, onde o \mathrm{SO}_{2} é oxidado a \mathrm{SO}_{3}. Considerando que a reação atinja o equilíbrio, qual a quantidade de calor que deve ser retirada do conversor de modo a manter condições isotérmicas? Tome como base para a sua resposta 1 mol de gás na alimentação.
Resp. Q = -14314 J/mol.

Passo 1

O enunciado descreve uma corrente gasosa, à base molar, com 15 % de \mathrm{SO}_{2}, 20 % de \mathrm{O}_{2} e 65 % de \mathrm{N}_{2}, a 1 bar e 480{ }^{\circ}\mathrm{C} (ou seja T=480+273=753 K). Essa mistura entra num conversor onde ocorre a reação
\mathrm{SO}_{2} + \tfrac12\,\mathrm{O}_{2} \longrightarrow \mathrm{SO}_{3},
atingindo equilíbrio (assumimos, para fins de cálculo do calor, conversão completa do \mathrm{SO}_{2}). Queremos saber a quantidade de calor a ser removida para manter isotermia, tomando como base 1 mol de gás alimentado.

Passo 2

Começamos pela entalpia padrão de reação a 298 K, que é
\Delta H^\circ_{298} =\Delta H_f^\circ(\mathrm{SO}_{3}) -\bigl[\Delta H_f^\circ(\mathrm{SO}_{2})+\tfrac12\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{O}_{2})\bigr] \approx -98{,}68\;\mathrm{kJ/mol}.

Passo 3

Para ajustar a 753 K, usamos a aproximação de C_p constantes. Adotamos:
C_p(\mathrm{SO}_{2})=36\;\mathrm{J/(mol\cdot K)},\quad C_p(\mathrm{O}_{2})=29\;\mathrm{J/(mol\cdot K)},\quad C_p(\mathrm{SO}_{3})=58\;\mathrm{J/(mol\cdot K)}.
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\Delta C_{p} =C_p(\mathrm{SO}_{3}) -\bigl[C_p(\mathrm{SO}_{2})+\tfrac12\,C_p(\mathrm{O}_{2})\bigr] =58-\bigl(36+14{,}5\bigr)=7{,}5\;\mathrm{J/(mol\cdot K)}.

Passo 4

A variação de entalpia a T=753 K é
\Delta H_{753} =\Delta H^\circ_{298} +\int_{298}^{753}\Delta C_{p}\,dT =-98{,}68\times10^{3} +7{,}5\,(753-298) \approx -95{,}27\times10^{3}\;\mathrm{J/mol}.

Passo 5

Na alimentação de 1 mol de gás, apenas 15 % é \mathrm{SO}_{2}, logo reagem 0{,}15 mol. O calor total removido é
Q =n_{\mathrm{SO}_{2}}\;\Delta H_{753} =0{,}15\times(-95{,}27\times10^{3}) \approx -1{,}43\times10^{4}\;\mathrm{J}.

Resposta

Q \approx -1{,}4314\times10^{4}\;\mathrm{J/mol\;de\;alimentação.}çã

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