No alto-forno, parte da sílica reage com cal: \mathbf{S i O}_{\mathbf{2}} \mathbf{+ C a O} \rightarrow \mathbf{C a S i O}_{\mathbf{3}} Se forem adicionados 100 g de \mathrm{SiO}_{2} e 120 g de CaO :
a) Identifique o reagente limitante.
Resposta:
b) Calcule a massa de escória ( \mathrm{CaSiO}_{3} ) formada.
Resposta final com unidade:
c) Determine a massa de reagente em excesso.
Resposta final com unidade:

Passo 1

Vou escrever claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei os números do enunciado).
  • Reação química: \mathrm{SiO}_{2} + \mathrm{CaO} \rightarrow \mathrm{CaSiO}_{3}.
  • Massas fornecidas:
    • \mathrm{SiO}_{2}: 100\\ \text{g}.
    • \mathrm{CaO}: 120\\ \text{g}.
      O enunciado pede:
      (a) identificar o reagente limitante;
      (b) calcular a massa de escória formada ( \mathrm{CaSiO}_{3});
      (c) determinar a massa do reagente que sobra (reagente em excesso).

Passo 2

Explicação rápida e motivo do método (aula mini sobre este tipo de problema).
  • Em reações químicas usamos a estequiometria: os coeficientes químicos indicam a proporção molar entre reagentes e produtos. Aqui os coeficientes são todos 1, então a reação consome 1 mol de \mathrm{SiO}_{2} para cada 1 mol de \mathrm{CaO} e forma 1 mol de \mathrm{CaSiO}_{3}.
  • Para comparar quantidades devemos converter massas em moles usando a fórmula:
\text{n (moles)}=\frac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g/mol)}}.
  • A massa molar (ou massa atômica média) de um composto é a soma das massas atômicas dos elementos que o constituem. Vamos calcular as massas molares usando números inteiros fáceis para fazer na prova sem calculadora: \mathrm{Si}=28, \mathrm{O}=16, \mathrm{Ca}=40.

Passo 3

Calcular as massas molares dos compostos (mostrando como fazer).
  • Para \mathrm{SiO}_{2}:
M(\mathrm{SiO}_{2})=28 + 2\cdot16 = 28 + 32 = 60\\ \text{g/mol}.
  • Para \mathrm{CaO}:
M(\mathrm{CaO})=40 + 16 = 56\\ \text{g/mol}.
  • Para \mathrm{CaSiO}_{3} (produto):
M(\mathrm{CaSiO}_{3})=40 + 28 + 3\cdot16 = 40 + 28 + 48 = 116\\ \text{g/mol}.

Passo 4

Converter as massas fornecidas em número de mols.
  • Moles de \mathrm{SiO}_{2}:
n(\mathrm{SiO}_{2})=\frac{100}{60}=\frac{5}{3}\\ \text{mol}\approx 1,666\ldots\\ \text{mol}.
  • Moles de \mathrm{CaO}:
n(\mathrm{CaO})=\frac{120}{56}=\frac{15}{7}\\ \text{mol}\approx 2,142857\ldots\\ \text{mol}.

Passo 5

Determinar o reagente limitante comparando as quantidades molares segundo a estequiometria 1:1.
  • A reação precisa de 1 mol de \mathrm{SiO}_{2} para cada 1 mol de \mathrm{CaO}.
  • Temos n(\mathrm{SiO}_{2})=\dfrac{5}{3} mol e n(\mathrm{CaO})=\dfrac{15}{7} mol.
  • Como \dfrac{5}{3}\approx 1,67 < \dfrac{15}{7}\approx 2,14, falta menos \mathrm{SiO}_{2} do que \mathrm{CaO}: portanto \mathrm{SiO}_{2} é o reagente limitante (vai se consumir primeiro).

Passo 6

Calcular a massa de produto formada (usando que produto em mol = mol do reagente limitante).
  • Moles de \mathrm{CaSiO}_{3} formados = moles de \mathrm{SiO}_{2} consumidos =\dfrac{5}{3} mol.
  • Converter para massa usando m=n\cdot M:
m(\mathrm{CaSiO}_{3})= \frac{5}{3}\cdot 116=\frac{580}{3}\\ \text{g}\approx 193,333\ldots\\ \text{g}.
  • Arredondando razoavelmente para duas casas decimais (uso vírgula como separador): m(\mathrm{CaSiO}_{3})\approx 193,33\\ \text{g}.

Passo 7

Calcular a massa do reagente em excesso que sobra ( \mathrm{CaO} restante).
  • Moles de \mathrm{CaO} inicial: \dfrac{15}{7} mol.
  • Moles de \mathrm{CaO} consumidos = moles de \mathrm{SiO}_{2} consumidos = \dfrac{5}{3} mol (devido à razão 1:1).
  • Moles de \mathrm{CaO} sobrando:
n_{\text{sobra}}(\mathrm{CaO})=\frac{15}{7}-\frac{5}{3}=\frac{45-35}{21}=\frac{10}{21}\\ \text{mol}\approx 0,476190\ldots\\ \text{mol}.
  • Converter para massa:
m_{\text{sobra}}(\mathrm{CaO})=\frac{10}{21}\cdot 56=\frac{560}{21}\\ \text{g}\approx 26,666\ldots\\ \text{g}.
  • Arredondando para duas casas decimais: m_{\text{sobra}}(\mathrm{CaO})\approx 26,67\\ \text{g}.

Resposta

(a) \mathrm{SiO}_{2}
(b) 193,33\\ \text{g}
(c) 26,67\\ \text{g}

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