O alumínio se funde a
e é obtido à custa de energia elétrica, por eletrólise - transformação realizada a partir do óxido de alumínio a cerca de 1.000
.
“A produção brasileira de alumínio, no ano de 1985, foi da ordem de 550.000 toneladas, tendo sido consumidos cerca de 20 kWh de energia elétrica por quilograma do metal. Nesse mesmo ano, estimou-se a produção de resíduos sólidos urbanos brasileiros formados por metais ferrosos e não-ferrosos em 3.700 t/dia, das quais 1,5 % estima-se corresponder ao alumínio.”
Suponha que uma residência tenha objetos de alumínio em uso cuja massa total seja de 10 kg (panelas, janelas, latas etc.). O consumo de energia elétrica mensal dessa residência é de 100 kWh . Sendo assim, na produção desses objetos utilizou-se uma quantidade de energia elétrica que poderia abastecer essa residência por um período de:
a) 1 mês.
b) 2 meses.
c) 3 meses.
d) 4 meses.
“A produção brasileira de alumínio, no ano de 1985, foi da ordem de 550.000 toneladas, tendo sido consumidos cerca de 20 kWh de energia elétrica por quilograma do metal. Nesse mesmo ano, estimou-se a produção de resíduos sólidos urbanos brasileiros formados por metais ferrosos e não-ferrosos em 3.700 t/dia, das quais 1,5 % estima-se corresponder ao alumínio.”
Suponha que uma residência tenha objetos de alumínio em uso cuja massa total seja de 10 kg (panelas, janelas, latas etc.). O consumo de energia elétrica mensal dessa residência é de 100 kWh . Sendo assim, na produção desses objetos utilizou-se uma quantidade de energia elétrica que poderia abastecer essa residência por um período de:
a) 1 mês.
b) 2 meses.
c) 3 meses.
d) 4 meses.
Passo 1
O enunciado pede: determinar por quantos meses a energia elétrica usada na produção dos objetos de alumínio (massa total
) poderia abastecer uma residência que consome
por mês.
Informações relevantes dadas no enunciado:
Informações relevantes dadas no enunciado:
- Energia necessária para produzir alumínio:
por quilograma do metal. - Massa dos objetos de alumínio na residência:
. - Consumo elétrico mensal da residência:
por mês.
Passo 2
Entendendo as unidades e o que temos de calcular (aula rápida e prática).
- A unidade
significa “quilo-watt-hora”: é uma medida de energia. Um aparelho de potência ligado por consome . - Se sabemos quantos
foram gastos para produzir uma certa massa, e sabemos o consumo mensal em , podemos dividir a energia total pela energia mensal para obter o número de meses que essa energia cobriria.
Em símbolos: seé a energia total usada na produção e é o consumo mensal, então o tempo em meses é .
Passo 3
Calcular a energia total usada para produzir
de alumínio.
A energia por quilograma é . Multiplicamos pela massa
.
A energia por quilograma é
Passo 4
Executando a multiplicação (explicando cada passo):
- Multiplicar
por dá . - As unidades
vezes cancelam o , sobrando .
Portanto:
Passo 5
Calcular por quantos meses essa energia abasteceria a residência.
Usamos a fórmula da Passo 2 com e
:
Usamos a fórmula da Passo 2 com
Passo 6
Simplificando a fração (mostrando o cancelamento de unidades):
-
. - As unidades
no numerador e denominador cancelam, sobrando “month” (mês).
Logo:
Passo 7
Checagem final e interpretação rápida (motivação):
Faz sentido: produzir de alumínio gasta
. Para
são
. Se a casa gasta
por mês, então essa energia equivale a exatamente dois meses de consumo. É uma forma prática de ver como a produção de metais consome muita energia — sempre bom lembrar isso na hora de reciclar!
Faz sentido: produzir
Resposta
b) 2 meses.