Quando o alumínio é produzido a partir da bauxita, o consumo energético para produzi-lo é de aproximadamente \mathbf{1 5} kW.h / kg, conforme estudos da ciência de eletroquímica e ddp de reação de oxirredução de metais. Já para o alumínio reciclado a partir de latinhas, o gasto de energia é de apenas 5% do gasto a partir da bauxita. Calcular:
Em uma cidade, \mathbf{5 0 . 000} latinhas são recicladas por dia. Quanto de energia elétrica é poupada nessa cidade (em kW.h) em um ano, considerando uma massa de \mathbf{1 6} g por latinha?

Passo 1

O enunciado trata do consumo de energia na produção de alumínio: a partir da bauxita são gastos aproximadamente \,15 k W\cdot h por quilo, enquanto na reciclagem de latinhas gasta-se apenas 5\% desse valor. Queremos calcular a energia poupada em um ano numa cidade que recicla 50\,000 latinhas por dia, cada uma com massa de 16 g.

Passo 2

Primeiro, determinamos o gasto de energia por quilo no processo de reciclagem e a economia por quilo:
E_{\text{rec}} = 0{,}05 \times 15 = 0{,}75\;\text{kW\cdoth/kg}
E_{\text{economia}} = 15 - 0{,}75 = 14{,}25\;\text{kW\cdoth/kg}

Passo 3

Em seguida, calculamos a massa diária reciclada em quilos:
cada latinha tem 16 g, ou seja,
\;16\;\text{g} = 16\times10^{-3}\;\text{kg} = 0{,}016\;\text{kg}.
Para 50\,000 latinhas por dia:
\text{massa}_{\text{dia}} = 50\,000 \times 0{,}016 = 800\;\text{kg/dia}.
Em um ano ( 365 dias):
\text{massa}_{\text{ano}} = 800 \times 365 = 292\,000\;\text{kg}.

Passo 4

Agora, a energia poupada no ano é
\text{energia poupada} = E_{\text{economia}} \times \text{massa}_{\text{ano}} = 14{,}25 \times 292\,000 = 4\,161\,000\;\text{kW\cdoth}.

Resposta

A cidade poupa aproximadamente 4\,161\,000 k W\cdot h de energia elétrica por ano.

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