Um aluno deve atingir 70 pontos para ser aprovado. Esse total de pontos é resultado de uma média ponderada de 3 notas, N1, N2 e N3, cujos pesos são, respectivamente, 1, 2, 2. As suas notas, N1 e N2, são, respectivamente, em um total de 100 pontos distribuídos em cada uma, 50 e 65. Para ser aprovado, a sua nota N3 (em 100 pontos distribuídos) deverá ser: (Fazer o cálculo).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual é a nota N3 que o aluno precisa tirar para alcançar 70 pontos e ser aprovado. Vamos usar o conteúdo de média ponderada, que é uma média onde cada nota tem um peso diferente. No caso, as notas N1, N2 e N3 têm pesos 1, 2 e 2, respectivamente. Já sabemos as notas N1 = 50 e N2 = 65. Vamos calcular a nota N3 necessária.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a média ponderada. Ao contrário da média simples, ela considera a importância de cada nota através dos pesos. A fórmula para a média ponderada é:
Onde $ w_1, w_2, w_3 $ são os pesos e $ N_1, N_2, N_3 $ são as notas.
Passo 3
Nesse exercício, a média ponderada precisa ser 70 para o aluno ser aprovado. Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação passo a passo. Primeiro, somamos os denominadores:
Então, a equação fica:
Passo 5
Multiplicamos ambos os lados da equação por 5 para eliminar o denominador:
Passo 6
Agora, somamos os valores conhecidos:
Então, a equação fica:
Passo 7
Vamos isolar $ 2N_3 $ subtraindo 180 de ambos os lados:
Passo 8
Finalmente, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de $ N_3 $:
Resposta
O aluno precisa tirar uma nota N3 = 85 para ser aprovado.