Um aluno da disciplina QUI126 encontrou um frasco sem rótulo contendo um líquido e resolveu determinar sua densidade para identificá-lo. Para isso, o aluno pesou o picnômetro seco e vazio e a massa obtida foi de 53,4652 \mathrm{~g}. Em seguida o picnômetro foi completamente cheio com água e a massa obtida foi de 63,5762 \mathrm{~g}. Após, o mesmo picnômetro foi seco e completamente cheio com o líquido desconhecido cuja massa determinada foi de 61,4764 \mathrm{~g}. A temperatura do laboratório era de 30,0 { }^{\circ} \mathrm{C}. Considerando o experimento descrito e os dados apresentados abaixo, responda:
a) Qual o volume do picnômetro?
b) Qual a densidade do líquido desconhecido?
c) Qual o líquido desconhecido?
Tabela. Densidade da água em diferentes temperaturas.
Temperatura /{ }^{\circ} \mathrm{C} Densidade / \mathrm{g} \cdot \mathrm{mL}^{-1}
10,0 0,9997
20,0 0,9982
25,0 0,9973
30,0 0,9958

Passo 1

O enunciado pede para determinar o volume do picnômetro e, em seguida, a densidade do líquido desconhecido, usando como referência a densidade da água a 30,0\,^{\circ}\mathrm{C}. Em química, vale a definição de densidade:
\rho = \frac{m}{V},
onde m é a massa da substância e V é o volume ocupado. Vamos usar as massas medidas (picnômetro vazio, cheio de água e cheio do líquido) e a densidade da água \rho_{\mathrm{água}}=0,9958\:\mathrm{g\,mL^{-1}}á para calcular primeiro o volume do picnômetro e depois a densidade do líquido.

Passo 2

Calcular a massa de água contida no picnômetro e, em seguida, seu volume.
A massa de água é
m_{\mathrm{água}} = 63,5762 - 53,4652 = 10,1110\:\mathrm{g}.á
Como
\rho_{\mathrm{água}} = 0,9958\:\mathrm{g\,mL^{-1}},á
o volume do picnômetro é
V = \frac{m_{\mathrm{água}}}{\rho_{\mathrm{água}}} = \frac{10,1110}{0,9958} = 10,1527\:\mathrm{mL} \approx 10,153\:\mathrm{mL}.áá

Passo 3

Calcular a massa do líquido desconhecido e sua densidade.
A massa do líquido é
m_{\mathrm{liq}} = 61,4764 - 53,4652 = 8,0112\:\mathrm{g}.
Logo, sua densidade é
\rho_{\mathrm{liq}} = \frac{m_{\mathrm{liq}}}{V} = \frac{8,0112}{10,1527} = 0,7894\:\mathrm{g\,mL^{-1}} \approx 0,789\:\mathrm{g\,mL^{-1}}.

Passo 4

Comparar o valor encontrado \rho_{\mathrm{liq}}\approx0,789\:\mathrm{g\,mL^{-1}} com densidades conhecidas de líquidos comuns. A densidade do etanol puro a temperatura ambiente (cerca de 20 30\,^{\circ}\mathrm{C}) é aproximadamente 0,789\:\mathrm{g\,mL^{-1}}. Portanto, o líquido desconhecido é etanol.

Resposta

a) 10,153\:\mathrm{mL}
b) 0,789\:\mathrm{g\,mL^{-1}}
c) Etanol

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