Um aluno de instrumentação está fazendo um projeto com um sensor de temperatura cuja sensibilidade é
. A medida será feita de
a
, sendo utilizado diretamente um conversor AD de 10 bits com uma faixa de entrada de 0 a 5 V . Calcule a resolução em
desse sistema.
Passo 1
Vamos entender exatamente o que o enunciado dá e o que ele pede. Dados e pedidos:
- Sensibilidade do sensor:
. - Faixa de medição: de
a . - Conversor AD: resolução de
bits, faixa de entrada a . - Pergunta: calcular a resolução do sistema em
(ou seja, quantos graus correspondem a um passo mínimo do ADC).
Passo 2
Converter a sensibilidade para unidades consistentes (volts por grau). A sensibilidade dada é
. Em volts por grau:
Aqui eu explico o porquê:
, então
.
Passo 3
Calcular a tensão de saída do sensor nas temperaturas extremas (pegando a relação linear sensibilidade × temperatura). Para
:
Para
:
Comentário didático: o sensor gera uma tensão proporcional à temperatura; multiplique a temperatura pela sensibilidade para obter a tensão.
Passo 4
Determinar a faixa de tensão efetiva que será usada pelo ADC (diferença entre as tensões nos extremos):
Ou seja, apenas
dos
do ADC serão utilizados para representar a faixa de temperaturas.
Passo 5
Calcular o menor incremento de tensão que o ADC pode distinguir (valor de um LSB). Um ADC de
bits tem
níveis discretos ao longo da sua faixa inteira de
a
. O tamanho de um LSB (passo em volts) é aproximadamente:
Explicação: cada incremento digital do ADC corresponde a adicionar uma LSB em tensão. Uso
pois são
níveis; este é o procedimento padrão para obter o passo por quantização.
Passo 6
Converter o LSB em graus usando a sensibilidade (volts por grau). A resolução em
por LSB é:
Interpretação: cada incremento digital do ADC representa aproximadamente
.
Passo 7
Verificação alternativa (mesma resposta por outro caminho): número de códigos úteis dentro da faixa de temperaturas =
códigos. Então a resolução em temperatura =
. Confirma que os dois métodos dão o mesmo valor.
Passo 8
Arredondamento e comentário prático: normalmente reporta-se cerca de
ou
. Se quiser melhor resolução na prova, poderia mencionar que usar condicionamento de sinal (amplificar a faixa
para ocupar
) aumentaria muito a resolução em
.