Questão 7. Qual das correntes do transistor é sempre a maior? Qual é sempre a menor? Quais são as duas correntes relativamente próximas em amplitude?
Passo 1
O que o enunciado pede:
- “Qual das correntes do transistor é sempre a maior?”
- “Qual é sempre a menor?”
- “Quais são as duas correntes relativamente próximas em amplitude?”
Informações dadas (implícitas no enunciado): temos as três correntes do transistor bipolo: corrente do emissor, corrente do coletor e corrente da base. Não há números específicos fornecidos.
Passo 2
Definições e relação básica entre as correntes — isto é crucial e usado em toda prova:
- Denotamos por
a corrente do emissor, por a corrente do coletor e por a corrente da base. - A igualdade fundamental do BJT (lei de continuidade de correntes) é:
Expliquei: isso vem do fato de que toda corrente que sai/entra no emissor se divide entre coletor e base; portanto as três correntes estão relacionadas por soma.
Passo 3
Conclusão imediata a partir da relação
:
- Como
e são correntes positivas em operação normal, é soma de duas quantidades positivas. Logo é maior que cada uma delas isoladamente. Matematicamente:
Portanto o emissor já aparece como candidato natural para ser a maior corrente — porque ele é a soma das outras duas.
Passo 4
Comparando
e
: introduzindo o ganho de corrente do transistor
- Definimos o ganho de corrente em corrente contínua (ou corrente DC)
por
- Reescrevendo, temos
- Na operação normal de um BJT em região ativa,
é um número positivo e tipicamente muito maior que (valores práticos comuns são da ordem de dezenas a centenas). Por isso, na prática,
Explicação didática: o coletor fornece a maior parte da corrente do emissor; a base apenas controla a corrente com uma parcela pequena.
Passo 5
Relacionando
com a razão entre coletor e emissor (
):
- Definimos também
Usando
e
obtemos
- Observação: se
é grande, então tende a (por exemplo, se então ). Isso quer dizer que está bem próximo de (mas sempre um pouco menor, já que ).
Passo 6
Exemplo numérico para fixar a intuição (faça isto na prova se precisar justificar com números simples):
- Suponha
e que . Então
e
- Aqui vemos claramente:
é a maior ( ), é a menor ( ), e e são relativamente próximas ( vs ).
Passo 7
Resumo lógico que serve para qualquer questão de prova (valendo-se apenas da relação fundamental e do fato de que
, e na prática
):
- Porque
com , segue-se que é sempre maior que e . - Porque
com normalmente maior que , segue-se que é maior que . - Como
é normalmente muito próximo de , e ficam próximos em amplitude (com ligeiramente menor que ).