Um ambiente deve ser mantido a 20^{\circ} \mathrm{C} (TBS) e 7,4 \mathrm{gs}_{\mathrm{s}} / \mathrm{kg}_{\mathrm{a}}(\mathrm{W}). A temperatura do ar de insuflamento é 15^{\circ} \mathrm{C} (TBS) e as cargas térmicas sensível (ganho) e latente (ganho) são respectivamente 7 kW e 1,4 kW . Calcule a vazão mássica do ar de insuflamento e a sua umidade absoluta.

Passo 1

O enunciado diz que o ambiente interno deve estar a 20^\circ\mathrm{C} (bulbo seco) e umidade específica de w_i=7{,}4\:\mathrm{g_{vapor}/kg_{ar}}. O ar de insuflamento chega a 15^\circ\mathrm{C}. As cargas térmicas são Q_s=7\:\mathrm{kW} (sensível) e Q_\ell=1{,}4\:\mathrm{kW} (latente). Para determinar a vazão mássica \dot m usamos o balanço sensível, e para achar a umidade de insuflamento w_s usamos o balanço latente.

Passo 2

Aplicando o balanço da carga sensível:
Q_s = \dot m\,c_p\,(T_i - T_s)
onde c_p\approx1{,}005\:\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}, T_i=20^\circ\mathrm{C} e T_s=15^\circ\mathrm{C}. Logo,
\dot m = \frac{Q_s}{c_p\,(T_i - T_s)} = \frac{7{,}0\:\mathrm{kW}}{1{,}005\:\mathrm{kW/(kg\cdot K)}\times(20-15)\:\mathrm{K}} \approx1{,}39\:\mathrm{kg/s}.

Passo 3

No balanço latente temos
Q_\ell = \dot m \, L \,(w_i - w_s),
sendo L\approx2501\:\mathrm{kJ/kg} o calor latente da água. Despejando w_s:
w_s = w_i - \frac{Q_\ell}{\dot m\,L} =7{,}4\:\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{kg}} - \frac{1{,}4\:\mathrm{kW}}{1{,}39\:\mathrm{kg/s}\times2501\:\mathrm{kJ/kg}} \times1000\:\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{kg}} \approx7{,}0\:\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{kg}}.

Resposta

A vazão mássica do ar de insuflamento é \displaystyle1{,}39\:\mathrm{kg/s}
A umidade absoluta (específica) do ar de insuflamento é \displaystyle7{,}0\:\mathrm{g_{vapor}/kg_{ar}}.

Exercícios relacionados