1. Uma vazão de ar de 0,7 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}, nas condições TBS =32^{\circ} \mathrm{C} e TBU =24^{\circ} \mathrm{C}, flui através de uma serpentina de resfriamento e desumidificação. Considerando que a temperatura média superficial da serpentina é de 13^{\circ} \mathrm{C} e que a mesma possui uma capacidade total de refrigeração de 12 kW . calcule:
    a) As temperaturas de b:ulbc seco e de bulbo úmido do ar na saída da serpentina
    b) A taxa de remoção de água do ar

Passo 1

O enunciado dá uma vazão volumétrica de ar de 0,7\\ \mathrm{m^3/s} nas condições de entrada: temperatura de bulbo seco T_{db1}=32^\circ\mathrm C e bulbo úmido T_{wb1}=24^\circ\mathrm C. A serpentina tem temperatura média de superfície T_s=13^\circ\mathrm C e capacidade total de refrigeração \dot Q =12\\ \mathrm{kW}. Vamos usar conceitos de psicrometria: cálculo de taxa de ar seco, umidade absoluta, entalpias e o diagrama psicrométrico idealizado como processo em linha reta ligando o estado de entrada ao ponto saturado à temperatura da superfície.

Passo 2

Calculamos a vazão mássica de ar seco \dot m_{da} supondo densidade do ar \rho=1,2\\ \mathrm{kg/m^3}:
\dot m_{da} = \rho \,\dot V = 1{,}2 \times 0{,}7 = 0{,}84\\ \mathrm{kg/s}.

Passo 3

Determinamos a umidade absoluta na entrada w_1 a partir de T_{wb1}. Usamos
w_1 = 0{,}622\,\frac{p_{w,sat}(T_{wb1})}{P - p_{w,sat}(T_{wb1})},
com P=101{,}325\\ \mathrm{kPa}. Para T_{wb1}=24^\circ\mathrm C, p_{w,sat}\approx2{,}985\\ \mathrm{kPa}, resulta
w_1 = 0{,}622\frac{2{,}985}{101{,}325-2{,}985}\approx0{,}01889\\ \mathrm{kg_{H_2O}/kg_{ar\\ seco}}.
A entalpia do ar úmido na entrada é
h_1 = 1{,}005\,T_{db1} \;+\; w_1\bigl[2501 + 1{,}86\,T_{db1}\bigr] =1{,}005\cdot32 + 0{,}01889\,(2501+1{,}86\cdot32)\approx80{,}52\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 4

Calculamos a entalpia específica de saída h_2 pela energia removida na serpentina:
\Delta h = \frac{\dot Q}{\dot m_{da}} = \frac{12{,}0}{0{,}84}\approx14{,}286\\ \mathrm{kJ/kg},
h_2 = h_1 - \Delta h = 80{,}52 - 14{,}286 = 66{,}234\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 5

No diagrama psicrométrico idealizado, o processo de resfriamento e desumidificação está em linha reta entre o ponto de entrada e o ponto saturado à temperatura da superfície T_s. Calculamos as propriedades desse ponto saturado: para T_s=13^\circ\mathrm C,
w_s = 0{,}622\frac{p_{w,sat}(13^\circ)}{P-p_{w,sat}(13^\circ)},\quad p_{w,sat}(13^\circ)\approx1{,}496\\ \mathrm{kPa},
w_s\approx0{,}00932,\quad h_s = 1{,}005\cdot13 + w_s\bigl[2501 +1{,}86\cdot13\bigr]\approx36{,}615\\ \mathrm{kJ/kg}.
Definimos o parâmetro adimensional
t = \frac{h_2 - h_1}{h_s - h_1} = \frac{66{,}234 - 80{,}52}{36{,}615 - 80{,}52} \approx0{,}3256.

Passo 6

Com t obtemos a temperatura de bulbo seco e a umidade absoluta na saída:
T_{db2} = T_{db1} + t\,(T_s - T_{db1}) =32 + 0{,}3256\,(13 - 32)\approx25{,}8^\circ\mathrm C,
w_2 = w_1 + t\,(w_s - w_1) =0{,}01889 + 0{,}3256\,(0{,}00932 - 0{,}01889)\approx0{,}01578\\ \mathrm{kg/kg}.

Passo 7

Para achar a temperatura de bulbo úmido de saída T_{wb2}, invertemos
w_2 = 0{,}622\,\frac{p_{w,sat}(T_{wb2})}{P - p_{w,sat}(T_{wb2})}.
Calculamos a pressão de vapor
p_{w,sat}(T_{wb2}) = P\,\frac{w_2}{0{,}622 + w_2} \approx101{,}325\cdot\frac{0{,}01578}{0{,}622+0{,}01578}\approx2{,}505\\ \mathrm{kPa}.
Pela tabela de saturação isso corresponde a T_{wb2}\approx21{,}1^\circ\mathrm C.

Passo 8

A taxa de remoção de água é
\dot m_{H_2O} = \dot m_{da}\,(w_1 - w_2) =0{,}84\,(0{,}01889 - 0{,}01578)\approx0{,}00261\\ \mathrm{kg/s},
que equivale a
0{,}00261\\ \mathrm{kg/s}\times3600\approx9{,}4\\ \mathrm{kg/h}.

Resposta

(a) T_{db2}\approx25{,}8^\circ\mathrm C e T_{wb2}\approx21{,}1^\circ\mathrm C.
(b) \dot m_{H_2O}\approx0{,}00261\\ \mathrm{kg/s}\;(\approx9{,}4\\ \mathrm{kg/h}).

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