Uma amostra de 25.0 mL de 1.00 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de KBr e uma amostra de 75.0 mL de 0.800 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de KBr são misturadas. A solução é aquecida para evaporar a água até o volume total de 50,0 \mathrm{~mL}. Qual é a concentração em quantidade de matéria de KBr na solução final? R. 1,70 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de KBr

Passo 1

O enunciado pede a concentração final de KBr após misturar duas amostras e evaporar água até um volume menor. Dados fornecidos:
\begin{aligned} &\text{Amostra 1: } V_1 = 25,0\\ \mathrm{mL},\quad c_1 = 1,00\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.\\\ &\text{Amostra 2: } V_2 = 75,0\\ \mathrm{mL},\quad c_2 = 0,800\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.\\\ &\text{Volume final após evaporação: } V_{\text{final}} = 50,0\\ \mathrm{mL}. \end{aligned}óçã
O que se pede: calcular a concentração final de KBr na solução resultante.

Passo 2

Princípio físico/ químico usado: ao evaporar água, o soluto não volatiza (KBr é iônico e fica na solução) então a quantidade de matéria (número de mols) de KBr se conserva. A relação básica que usamos é:
n = c \, V
onde n é o número de mols de soluto, c é a concentração em \mathrm{mol}/\mathrm{L} e V é o volume em \mathrm{L}. Observação importante: antes de usar a fórmula, convertendo volumes de \mathrm{mL} para \mathrm{L} dividimos por 1000:
1{,}00\\ \mathrm{mL} = 0{,}001\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Calcular o número de mols de KBr na amostra 1. Primeiro converto o volume:
V_1 = 25{,}0\\ \mathrm{mL} = 0{,}0250\\ \mathrm{L}.
Agora uso n_1 = c_1 V_1:
n_1 = 1{,}00\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L} \times 0{,}0250\\ \mathrm{L} = 0{,}0250\\ \mathrm{mol}.
Explanação rápida: multiplicamos concentração (mol por litro) pelo número de litros para obter mols — é direto e não precisa de calculadora para números simples.

Passo 4

Calcular o número de mols de KBr na amostra 2. Converter o volume:
V_2 = 75{,}0\\ \mathrm{mL} = 0{,}0750\\ \mathrm{L}.
Usando n_2 = c_2 V_2:
n_2 = 0{,}800\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L} \times 0{,}0750\\ \mathrm{L} = 0{,}0600\\ \mathrm{mol}.
Dica de prova: multiplique 0{,}800 \times 0{,}0750 como 800\times75 com ajuste de casas decimais — assim evita confusão.

Passo 5

Somar as quantidades de matéria (conservação de mols):
n_{\text{total}} = n_1 + n_2 = 0{,}0250\\ \mathrm{mol} + 0{,}0600\\ \mathrm{mol} = 0{,}0850\\ \mathrm{mol}.
Explicação: como KBr não foi removido, o total de mols após misturar é a soma dos mols das amostras.

Passo 6

Calcular a concentração final usando c_{\text{final}} = \dfrac{n_{\text{total}}}{V_{\text{final}}}. Primeiro converto o volume final:
V_{\text{final}} = 50{,}0\\ \mathrm{mL} = 0{,}0500\\ \mathrm{L}.
Agora o quociente:
c_{\text{final}} = \dfrac{0{,}0850\\ \mathrm{mol}}{0{,}0500\\ \mathrm{L}}.
Faço a divisão: dividir 0{,}0850 por 0{,}0500 é dividir 85 por 50 (removendo os fatores 10^{-3}), então
c_{\text{final}} = 1{,}70\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
Interpretação rápida: a concentração aumentou porque evaporamos solvente, reduzindo volume para metade enquanto os mols não mudaram.

Passo 7

Conferência e dicas finais: resultado coerente com a conservação de mols e com o aumento de concentração ao reduzir o volume. Em prova faça os passos na ordem: converter volumes, calcular mols individuais, somar mols, dividir pelo volume final — isso evita erros.

Resposta

1{,}70\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L} de KBr