Uma amostra de 500 g de água encontra-se numa temperatura inicial de 20°C. Quando aquecida, observa-se que, em etapas:
- a água é aquecida até chegar a 100°C.
- a água sofre mudança de estado, tornando-se vapor. Dados: Cágua = 1 cal/g°C e Lvaporização = 540 cal/g. Determine: a) a quantidade de calor sensível usada durante o aquecimento da água. b) a quantidade de calor latente usada durante a vaporização total da água.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 500 gramas de água inicialmente a 20°C. A água será aquecida em duas etapas:
- Aquecimento até 100°C.
- Mudança de estado para vapor.
Precisamos calcular:
a) A quantidade de calor sensível usada durante o aquecimento da água.
b) A quantidade de calor latente usada durante a vaporização total da água.
a) A quantidade de calor sensível usada durante o aquecimento da água.
b) A quantidade de calor latente usada durante a vaporização total da água.
Para resolver, vamos usar conceitos de calor sensível e calor latente. O calor sensível está relacionado à mudança de temperatura sem mudança de fase, e o calor latente está relacionado à mudança de estado, como de líquido para vapor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o calor sensível necessário para aquecer a água de 20°C até 100°C. A fórmula para o calor sensível é:
Onde:
- $ Q $ é o calor sensível,
- $ m $ é a massa da água,
- $ C $ é a capacidade calorífica da água,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 3
Identificando os valores:
- Massa da água, $ m = 500 , g $,
- Capacidade calorífica da água, $ C = 1 , cal/g°C $,
- Variação de temperatura, $ \Delta T = 100°C - 20°C = 80°C $.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular o calor latente necessário para vaporizar completamente a água a 100°C. A fórmula para o calor latente de vaporização é:
Onde:
- $ Q $ é o calor latente,
- $ m $ é a massa da água,
- $ L $ é o calor latente de vaporização.
Passo 6
Identificando os valores:
- Massa da água, $ m = 500 , g $,
- Calor latente de vaporização, $ L = 540 , cal/g $.
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
a) A quantidade de calor sensível usada durante o aquecimento da água é 40.000 calorias.
b) A quantidade de calor latente usada durante a vaporização total da água é 270.000 calorias.