Uma amostra de argônio é confinada em um bulbo de gás de 760 torr em um volume de 100 mL e uma temperatura de 35,0^{\circ} \mathrm{C}. Qual deve ser sua temperatura se sua pressão se tornar 720 torr e seu volume 200 mL ?

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de argônio submetida às condições iniciais
P_{1}=760\,\mathrm{torr},\quad V_{1}=100\,\mathrm{mL},\quad T_{1}=35,0^\circ\mathrm{C}
e depois a amostra passa a
P_{2}=720\,\mathrm{torr},\quad V_{2}=200\,\mathrm{mL},
pedindo a nova temperatura T_{2}. O conteúdo aqui é a lei combinada dos gases ideais:
\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}\,.

Passo 2

Converter a temperatura inicial para Kelvin, pois a lei dos gases exige escala absoluta:
T_{1}=35,0^\circ\mathrm{C}+273,15=308,15\;\mathrm{K}.

Passo 3

Reescrever a lei combinada isolando T_{2}:
T_{2}=\frac{P_{2}\,V_{2}\,T_{1}}{P_{1}\,V_{1}}.

Passo 4

Substituir os valores e calcular:
T_{2} =\frac{720\,\mathrm{torr}\times200\,\mathrm{mL}\times308,15\,\mathrm{K}} {760\,\mathrm{torr}\times100\,\mathrm{mL}} =308,15\times\frac{720\times200}{760\times100} \approx583,6\;\mathrm{K}.

Resposta

\,T_{2}\approx583,6\;\mathrm{K} (ou seja, aproximadamente 310,5^\circ\mathrm{C}).

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