Uma amostra de dióxido de carbono tem volume de 26,5 \mathrm{~mL} a 20,0{ }^{\circ} \mathrm{C} e 624 torr. Quantos gramas de \mathrm{CO}_{2} existem na amostra?

Passo 1

O enunciado pede a massa de \mathrm{CO}_2 numa amostra de volume 26,5\text{ mL}, temperatura 20,0\,^\circ\text{C} e pressão 624\text{ torr}. O conteúdo aqui é a Lei dos Gases Ideais, que diz que
P\,V = n\,R\,T
e nos permite calcular o número de mols n. Depois, usamos a massa molar do \mathrm{CO}_2 para obter a massa em gramas.

Passo 2

Primeiro convertemos todas as unidades para o SI compatível com a constante dos gases R=0,08206\;\mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)}:
  • Volume: V=26,5\text{ mL}=0,0265\text{ L}.
  • Temperatura: T=20,0\,^\circ\text{C}=20,0+273,15=293,15\;\text{K}.
  • Pressão: P=624\text{ torr}. Como 1\text{ atm}=760\text{ torr},
P = \frac{624}{760}\;\text{atm} \approx 0,8211\;\text{atm}.

Passo 3

Aplicamos a Lei dos Gases Ideais para achar n:
n = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{0,8211\;\text{atm}\times 0,0265\;\text{L}}{0,08206\;\frac{\text{L\cdotatm}}{\text{mol\cdotK}}\times 293{,}15\;\text{K}}.
Calculando:
n \approx \frac{0,8211\times 0,0265}{0,08206\times 293{,}15} \approx \frac{0,02176}{24,046} \approx 9,05\times10^{-4}\;\text{mol}.

Passo 4

A massa molar do \mathrm{CO}_2 é M=44,01\;\mathrm{g/mol}. Logo a massa é
m = n \times M = 9,05\times10^{-4}\;\text{mol}\;\times 44,01\;\frac{\text{g}}{\text{mol}} \approx 0,0398\;\text{g}.

Resposta

Amostra contém aproximadamente 0,0398\;\mathrm{g} de \mathrm{CO}_2.

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