2- Uma amostra de ar seco no cilindro de um motor de 80 \mathrm{~cm}^{3} e 1 atm é comprimida isotermicamente até 3,20 atm sob ação de um pistão. Qual é o volume final da amostra?
(R: 0,025 L).

Passo 1

O enunciado nos diz que uma amostra de ar seco em um cilindro de volume inicial \,V_i\,=80\:\text{cm}^3 e pressão inicial \,P_i\,=1,00\:\text{atm} é comprimida isotermicamente até a pressão final \,P_f\,=3,20\:\text{atm}. O conteúdo envolve transformação isotérmica de gás ideal, para a qual vale a lei de Boyle–Mariotte.

Passo 2

Em processo isotérmico a temperatura é constante, logo o produto P\,V permanece constante. Assim, temos a relação
P_i\,V_i = P_f\,V_f.

Passo 3

Convertendo o volume inicial para litros, já que 1\:\text{cm}^3=10^{-3}\:\text{L},
V_i = 80\times10^{-3}\:\text{L} = 0,080\:\text{L}.
As pressões são dadas por \,P_i=1,00\:\text{atm} e \,P_f=3,20\:\text{atm}.

Passo 4

Isolando V_f em P_i\,V_i = P_f\,V_f,
V_f = \frac{P_i\,V_i}{P_f} = \frac{1,00\:\text{atm}\times0,080\:\text{L}}{3,20\:\text{atm}} = \frac{0,080}{3,20}\:\text{L} = 0,025\:\text{L}.

Resposta

O volume final da amostra é 0,025\:\text{L}.

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