4- Sabendo-se que a densidade ( \boldsymbol{\rho} ) de um gás é dada por: \boldsymbol{\rho}=\frac{\mathbf{M M} \cdot \mathbf{P}}{\mathbf{R T}}, calcule a massa molar (MM) do geraniol. Este é um composto orgânico volátil cuja densidade do vapor é 0.480 \mathrm{~g} / \mathrm{L} a 260^{\circ} \mathrm{Ce} 103 Torr. (R: \mathbf{1 5 4 , 9 5} \mathbf{~ g / m o l} )

Passo 1

O enunciado dá a densidade \rho de um gás pela relação
\rho = \frac{\mathrm{MM}\,\cdot P}{R\,T},
onde MM é a massa molar, P a pressão, T a temperatura absoluta e R a constante dos gases ideais. Vamos usar a lei dos gases ideais e isolar MM.

Passo 2

Converter a temperatura de 260^\circ\mathrm{C} para Kelvin.
T = 260 + 273{,}15 = 533{,}15\;\mathrm{K}.

Passo 3

Converter a pressão de 103\;\mathrm{Torr} para atmosfera.
P = \frac{103}{760}\;\mathrm{atm} \approx 0{,}1355\;\mathrm{atm}.

Passo 4

Isolar MM na fórmula \rho = \frac{\mathrm{MM}\,P}{R\,T}.
\mathrm{MM} = \frac{\rho\,R\,T}{P}.
Usaremos R = 0{,}08206\;\mathrm{L\,atm/(mol\,K)}.

Passo 5

Substituir os valores numéricos:
\mathrm{MM} = \frac{0{,}480\;\mathrm{g/L}\;\times 0{,}08206\;\mathrm{L\,atm/(mol\,K)}\;\times 533{,}15\;\mathrm{K}}{0{,}1355\;\mathrm{atm}} \approx 154{,}95\;\mathrm{g/mol}.

Resposta

A massa molar do geraniol é aproximadamente 154{,}95\;\mathrm{g/mol}.

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