Uma amostra de ar seco tem uma temperatura de 300 K , um volume de 3 litros, e uma pressão de 4 atm . Esta amostra sofre os seguintes processos: (a) é aquecido a pressão constante até 500 K , (b) é resfriado a volume constante até 250 K , (c) é resfriado a pressão constante até 150 K , e (d) é aquecido a volume constante até 300 K . (1) Descreva graficamente em um diagrama (
) cada uma das mudanças, indicando os valores finais de pressão e volume depois de cada mudança. (2) Calcule o trabalho total realizado.
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de ar seco, tratada como gás ideal, no estado inicial
Ela passa por quatro processos em ciclo: (a) isobárico até , (b) isocórico até
, (c) isobárico até
e (d) isocórico até
Precisamos (1) obter os pontos finais de cada etapa e descrever graficamente o ciclo em diagrama
-
e (2) calcular o trabalho total
Ela passa por quatro processos em ciclo: (a) isobárico até
Precisamos (1) obter os pontos finais
Passo 2
Processo (a): aquecimento a pressão constante
de
até
Em isobárico, , logo
Em isobárico,
Então o ponto 2 é
Passo 3
Processo (b): resfriamento a volume constante
de
até
Em isocórico, , logo
Em isocórico,
O ponto 3 é
Passo 4
Processo (c): resfriamento a pressão constante
de
até
Em isobárico, , logo
Em isobárico,
O ponto 4 é
Passo 5
Processo (d): aquecimento a volume constante
de
até
Em isocórico, , logo
Em isocórico,
O ponto 5 fecha o ciclo em
, voltando ao estado inicial.
Passo 6
Descrição gráfica no plano
-
:
a) de a
: linha horizontal à direita (expansão isobárica).
b) de a
: linha vertical pra baixo (resfriamento isocórico).
c) de a
: linha horizontal à esquerda (compressão isobárica).
d) de a
: linha vertical pra cima (aquecimento isocórico).
a) de
b) de
c) de
d) de
Passo 7
Cálculo do trabalho em cada trecho:
– (a) isobárico:
– (a) isobárico:
– (b) isocórico:
.
– (c) isobárico:
– (c) isobárico:
– (d) isocórico:
.
Trabalhos somados:
Trabalhos somados:
Resposta
(1) Estados finais:
– Após (a):
– Após (b):
– Após (c):
– Após (d):
No diagrama -
forma-se um retângulo, seguindo os segmentos descritos no Passo 6.
(2) Trabalho total realizado no ciclo:
– Após (a):
– Após (b):
– Após (c):
– Após (d):
No diagrama
(2) Trabalho total realizado no ciclo: