Em um ciclo de Carnot a área para cada transformação corresponde ao seguinte trabalho (a) expansão isotérmica: 31165 J , (b) expansão adiabática: 21517 J , (c) compressão isotérmica: 24282 J , (d) compressão adiabática: 21517 J . Calcule (1) o calor fornecido, por ciclo, para o gás pela fonte quente, e (2) a eficiência do ciclo.

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo de Carnot, cujas quatro transformações têm trabalhos (módulos) dados por
expansão isotérmica: W_a=31165 J,
expansão adiabática: W_b=21517 J,
compressão isotérmica: W_c=24282 J,
compressão adiabática: W_d=21517 J.
Queremos (1) o calor fornecido pelo foco quente por ciclo e (2) a eficiência do ciclo.

Passo 2

Em uma transformação isotérmica de um gás ideal a temperatura constante, a variação de energia interna é nula, logo o calor trocado é igual ao trabalho realizado pelo gás. Nas transformações adiabáticas não há troca de calor:
Q_{\rm adiabática}=0.á

Passo 3

O calor recebido do foco quente ocorre apenas na expansão isotérmica a alta temperatura. Portanto
Q_h = W_a = 31165\\ \text{J}.

Passo 4

O calor rejeitado ao foco frio ocorre apenas na compressão isotérmica a baixa temperatura:
Q_c = W_c = 24282\\ \text{J}.

Passo 5

A eficiência de um ciclo de Carnot é
\eta = 1 - \frac{Q_c}{Q_h}.
Substituindo os valores:
\eta = 1 - \frac{24282}{31165} = \frac{31165 - 24282}{31165} = \frac{6883}{31165} \approx 0,2208.

Resposta

(1) Q_h = 31165 J
(2) \eta \approx 0,2208 (ou 22{,}08\%)

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