Assuma que você esteja no topo de uma montanha em uma altitude de 4572 m , e que não existam nuvens abaixo ou acima. Se a temperatura no topo é de -12{ }^{\circ} \mathrm{C}, qual será a temperatura em 1066,8 \mathrm{~m} ?

Passo 1

O enunciado informa que estamos a uma altitude de \,4572\;\mathrm{m} com temperatura de -12^\circ\mathrm{C} e quer saber a temperatura ao nível de 1066{,}8\;\mathrm{m}. Como não há nuvens, o ar permanece não saturado, então vamos usar a taxa adiabática seca
\Gamma_d = 9{,}8\;^\circ\mathrm{C}/\mathrm{km}.

Passo 2

Calculamos a diferença de altitude entre o topo e o ponto mais baixo:
\Delta h = 4572\;\mathrm{m} - 1066{,}8\;\mathrm{m} = 3505{,}2\;\mathrm{m}.

Passo 3

Convertendo \Delta h para quilômetros e aplicando a taxa adiabática seca, obtemos a variação de temperatura ao descer:
\Delta T = \Gamma_d \times \frac{\Delta h}{1000} = 9{,}8\;\frac{^\circ\mathrm{C}}{\mathrm{km}}\times 3{,}5052\;\mathrm{km} \approx 34{,}35\;^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

A temperatura no ponto a 1066{,}8\;\mathrm{m} será a temperatura no topo mais o aquecimento devido à descida:
T_{1066{,}8} = -12^\circ\mathrm{C} + 34{,}35^\circ\mathrm{C} \approx 22{,}35^\circ\mathrm{C}.

Resposta

A temperatura em 1066{,}8\;\mathrm{m} será aproximadamente 22{,}4^\circ\mathrm{C}.

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