Uma amostra de solo apresenta n=48 %, w=21 % e gammas=2,67 g / cm^3. Calcular os demais índices físicos. [R. e= 0,92 S=61 % gamma d=1,390 g / cm^3 gamma=1,682 g / cm^3 gamma sat =1,870 g / cm^3 gamma sub = 0,870 g / cm 3]

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de solo com porosidade n=48%, teor de umidade w=21% e densidade de partículas gammas=2,67;g/cm^3. Precisamos calcular: razão de vazios e, grau de saturação S, peso específico seco gammad, peso específico total gamma, peso específico saturado gammasat e peso específico submerso gammasub. Usaremos as fórmulas clássicas da mecânica dos solos, adotando gammaw=1,00;g/cm^3.

Passo 2

Calcular a razão de vazios e, que se relaciona com a porosidade por
e = n1-n
Substituindo n=0,48:
e = 0,481 - 0,48 = 0,480,52 approx 0,923

Passo 3

Calcular o grau de saturação S pela expressão
S = w,Gse,
onde Gs=gammas/gammaw = 2,67. Com w=0,21:
S = 0,21 times 2,670,923 approx 0,607 Longrightarrow 60,7%approx 61%

Passo 4

Calcular o peso específico seco gammad via
gammad = Gs,gammaw1+e
Substituindo Gs=2,67, gammaw=1 e e=0,923:
gammad = 2,67 times 11 + 0,923 = 2,671,923 approx 1,388;g/cm^3approx 1,390;g/cm^3

Passo 5

Calcular o peso específico total gamma usando
gamma = gammad,(1 + w)
Com gammad=1,390 e w=0,21:
gamma = 1,390 times (1 + 0,21) = 1,390 times 1,21 approx 1,682;g/cm^3

Passo 6

Calcular o peso específico saturado gammasat por
gammasat = gammad + n,gammaw
Usando gammad=1,390, n=0,48, gammaw=1:
gammasat = 1,390 + 0,48 times 1 = 1,390 + 0,48 = 1,870;g/cm^3

Passo 7

Calcular o peso específico submerso gammasub pela diferença
gammasub = gammasat - gammaw
Substituindo gammasat=1,870 e gammaw=1:
gammasub = 1,870 - 1 = 0,870;g/cm^3

Resposta

e = 0,92
S = 61%
gammad = 1,390;g/cm^3
gamma = 1,682;g/cm^3
gammasat = 1,870;g/cm^3
gammasub = 0,870;g/cm^3

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