Calcular a porosidade ( n ) para um solo que apresenta Sr=60 %, gammaS=2,75 g / cm^3 e w=15 %. Qual a massa específica desse solo? [R. n=41 % gamma=1,871 g / cm^3 ]

Passo 1

O enunciado pede para calcular a porosidade n e a massa específica (densidade aparente) gamma de um solo que apresenta grau de saturação Sr=60%, gravidade específica dos sólidos Gs=2,75 e teor de umidade w=15%. O conteúdo envolve as relações entre índice de vazios e, porosidade n, grau de saturação Sr e as expressões de peso específico em função de e, Gs e w.

Passo 2

Vamos relacionar o índice de vazios ,e com os dados. Definição de grau de saturação:
Sr = VwVv,
onde Vw é o volume de água e Vv o volume de vazios. Também sabemos que
Vw = mwrhow e Vs = msrhow Gs,
além de w = dfracmwms. Da combinação dessas relações surge a fórmula clássica
e = w,GsSr,

Passo 3

Aplicando numericamente:
w = 0,15, Gs = 2,75, Sr = 0,60 Longrightarrow e = 0,15 times 2,750,60 = 0,41250,60 = 0,6875

Passo 4

A porosidade ,n relaciona-se com o índice de vazios por
n = e1+e
Logo,
n = 0,68751 + 0,6875 = 0,68751,6875 approx 0,4074 Longrightarrow n approx 41%

Passo 5

Para a massa específica (densidade aparente) ,gamma usamos
gamma = rho = ms + mwVs + Vv = (1+w),Gs,rhow1+e
Tomando rhow=1,g/cm^3, obtemos
gamma = 2,75times (1 + 0,15)1 + 0,6875times 1 = 2,75 times 1,151,6875 approx 1,871 g/cm^3

Resposta

n approx 41% gamma approx 1,871 g/cm^3

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