Amostras do mesmo material foram submetidas ao ensaio de fluência utilizando 3 niveis de tensāo ( 40,60 e 80 MPa ). Trace as curvas hipotéticas obtidas e explique a diferença entre elas. Em uma das curvas identifique explique a fluência primária, secundária e terciária.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas claras:
- Traçar (desenhar) as curvas hipotéticas de fluência (deformação em função do tempo) para amostras do mesmo material submetidas a três níveis de tensão:
, e . - Explicar as diferenças entre essas três curvas e, em uma delas, identificar e explicar as três etapas clássicas da fluência: primária, secundária e terciária.
Informações dadas (resumidas):
- Mesmo material (mesmo comportamento térmico e microestrutural).
- Três níveis de tensão:
, e (todas em ). - Não há figura fornecida; o objetivo é construir curvas hipotéticas qualitativas e explicar.
Passo 2
O que é a curva de fluência e como montamos o gráfico (isso você precisa saber antes de desenhar):
- Eixo horizontal: tempo
(por exemplo em horas). - Eixo vertical: deformação ou alongamento
(adimensional ou em ). - Ao aplicar uma tensão constante sobe-se imediatamente uma pequena deformação elástica
dada por , onde é o módulo de Young (isso aparece como um “salto” instantâneo no início do gráfico). - Depois do salto elástico aparece a fluência propriamente dita: deformação que continua aumentando com o tempo sob carga constante.
Dica prática para o desenho rápido: no papel marque o salto elástico (proporcional à
), depois desenhe três curvas
que começam no salto e evoluem em três fases (primária, secundária, terciária). Cada curva corresponderá a um nível de
.
Passo 3
As três fases da fluência (definição física e aparência no gráfico)
- Fluência primária (transiente):
- Ocorre logo após a aplicação da carga.
- A taxa de deformação
diminui com o tempo (a curva é côncava para cima no início): o material “se ajusta” — deslizamento inicial, rearranjo de microdefeitos e encruamento competitivo com recuperação. - Modelo empírico freqüentemente usado (Andrade):
(aqui é a deformação inicial, é constante). Isso dá uma taxa que decresce com o tempo.
- Fluência secundária (estacionária):
- A taxa de fluência chega a um valor aproximadamente constante
. - No gráfico é quase uma reta de inclinação constante:
. - Para muitos metais usa-se a lei de Norton para essa taxa:
onde depende da temperatura e do material, é o expoente de sensibilidade à tensão (por exemplo varia tipicamente entre e para muitos metais). Aqui é a tensão constante aplicada. - Significado das variáveis:
é a velocidade de fluência (unidade de ), é um coeficiente experimental, mede quanto a taxa aumenta com a tensão.
- A taxa de fluência chega a um valor aproximadamente constante
- Fluência terciária (instável):
- A taxa de fluência aumenta rapidamente com o tempo até a ruptura.
- Causas típicas: cavitação em contornos de grão, crescimento de trincas, estrangulamento (necking), coalescência de vazios; perda local de seção efetiva faz a tensão real local aumentar e dispara a falha.
- No gráfico aparece como curva que se curva fortemente para cima e termina na ruptura em tempo
.
Passo 4
Como a tensão afeta qualitativamente as curvas (intuição física e consequências no gráfico)
- Efeito imediato: salto elástico
maior para tensões maiores. Então a curva de começa um pouco acima da de , que começa acima da de . - Efeito na fluência secundária: pela lei de Norton
. Para um (caso usual) um pequeno aumento em produz grande aumento em . - Exemplo numérico rápido (só para ter intuição): se
,
- Exemplo numérico rápido (só para ter intuição): se
Ou seja: a taxa de fluência pode aumentar muito quando a tensão aumenta.
- Efeito no tempo de vida (tempo até ruptura
): tensões maiores -> maior -> menos tempo na fase secundária antes de entrar na terciária -> menor. Assim a curva de alcança a ruptura muito antes da de e esta antes da de . - Efeito na fase primária: também mais acentuada para maior
(o ajuste interno é mais rápido e o encruamento/recuperação equilibram de modo diferente), mas o efeito mais notável é na secundária e no tempo de vida.
Passo 5
Propondo curvas explícitas e simples (peça prática para desenhar): um modelo em pedaços para você rabiscar sem calculadora
- Constantes de exemplo (hipotéticas) para facilitar o traço:
- salto elástico:
com arbitrário (ou desenhe o salto proporcional às tensões). - fase primária (para
): , escolhe pequeno. - fase secundária (para
): com . - fase terciária (próximo de
): inclinação aumenta rapidamente — desenhe uma curva que sobe exponencialmente ou que vá para infinito em .
- salto elástico:
- Números exemplo (apenas para você rabiscar proporções):
- escolha
. - com
: ; . - escolha
para todas (fim da primária), e tempos de entrada na terciária aproximados: , , . Assim a curva de terá um fechamento muito mais cedo.
- escolha
- Com esses números, você pode traçar três retas aproximadamente paralelas na fase secundária, com inclinações crescentes ao aumentar
, e com início e fim conforme indicado.
Passo 6
Como desenhar passo a passo no papel (rapidinho, jeito de prova)
- Desenhe os eixos:
horizontal, vertical. Marque . - Faça três saltos elásticos em
: . - A partir de cada salto, desenhe a parte primária: uma curva que sobe rápido e vai perdendo inclinação (côncava para cima), terminando em
. - Após
, desenhe a porção secundária quase retilínea; faça a inclinação maior para e menor para . - Em tempos mais avançados represente a transição para a terciária: a curva de
deve curvar fortemente para cima bem antes das outras, a de depois, e por fim. Termine cada curva onde ocorre a ruptura ( ). - Rotule cada curva com seu
e coloque setas indicando “fase primária”, “fase secundária” e “fase terciária” na curva de exemplo (por exemplo a de ).
Passo 7
Explicação física das diferenças — resumo para fixar na prova
- Maior
-> maior força que move discordâncias e acelera mecanismos dependentes de tensão e difusão -> maior . - Mecanismos na primária: rearranjo de discordâncias, encruamento + recuperação; por isso a taxa diminui.
- Mecanismos na secundária: equilíbrio entre mecanismos que produzem deformação (ex.: movimento de discordâncias por escalonamento e subida, difusão) e os que “limitam” (recuperação), resultando numa taxa constante.
- Mecanismos na terciária: dano acumulado (vazios/grãos/Trincas), perda de seção, concentração de tensões -> aceleração até a ruptura.
- Consequência prática: vida à fluência (time-to-failure) diminui muito com aumento de tensão.
Passo 8
Identificando explicitamente as três regiões numa curva (faça isso na curva de
para a prova)
- Na curva desenhada para
: - Fluência primária: do instante
até . Aqui a inclinação decresce. Mecanismo: ajuste inicial de discordâncias e encruamento. - Fluência secundária: intervalo
. Aqui constante; explique com a lei de Norton: (aqui é ); mecanismo dominante depende de material e temperatura (p. ex. climb de discordâncias controlado por difusão). - Fluência terciária: após
até o tempo de ruptura . Observa-se aceleração e finalmente ruptura por cavitação e formação/coalescência de trincas.
- Fluência primária: do instante
Passo 9
Dicas rápidas de resposta em prova (o que escrever/desenhar para impressionar)
- Faça o desenho com eixos etiquetados e as três curvas identificadas por
. - Marque e nomeie as três fases na curva escolhida.
- Escreva a lei de Norton
e comente que aumenta fortemente a sensibilidade. - Diga qualitativamente por que
diminui com (maior e dano acelerado). - Se pedirem uma explicação física, cite: movimento de discordâncias, climb, difusão de vacâncias, cavitação em contornos de grão, e estrangulamento final.
Resposta
- Curvas: três curvas de
vs com o mesmo formato em três fases (primária decrescente, secundária quase linear, terciária acelerada), onde a curva de começa com salto elástico maior, tem maior inclinação na fase secundária e atinge a ruptura muito antes da de e esta antes da de . - Identificação das fases (na curva exemplo, p.ex.
): - Primária:
, diminui (ajuste de discordâncias e encruamento/recuperação). - Secundária:
, constante com . - Terciária:
, aumenta rapidamente por dano (cavitação, trincas, necking) levando à ruptura.
- Primária: