Se um amplificador apresenta ganho apenas entre as frequências
e
, podemos dizer que existe ao menos 1 zero em
e um polo em
?
Passo 1
O enunciado diz que o amplificador tem ganho apenas numa faixa de frequências entre
e
. Isso caracteriza uma resposta em faixa (band-pass). O conteúdo aqui é análise de polos e zeros em filtros e resposta em frequência; para resolver, vamos lembrar como polos e zeros aparecem no diagrama de Bode e como se monta um band-pass a partir de um high-pass e de um low-pass.
Passo 2
Em Bode magnitude, cada zero simples em
adiciona no gráfico uma rampa de
,dB/década para
, e cada polo simples em
impõe uma rampa de
,dB/década para
. O ponto
(ou
) é o “corte” onde muda a inclinação.
Passo 3
Um filtro high-pass de primeira ordem tem função de transferência
onde
.
Aqui vemos um zero em (pois
) e um polo em
. O ganho cresce a
,dB/década acima de
.
Aqui vemos um zero em
Passo 4
Um filtro low-pass de primeira ordem tem
onde
.
Este possui um polo em (pois para
o ganho cai a
,dB/década) e um zero efetivo em
.
Este possui um polo em
Passo 5
Cascatando os dois (high-pass seguido de low-pass) obtemos um band-pass de primeira ordem em cada ramo:
Daqui vêm exatamente dois polos reais em
e
, e um zero em
(mais um zero em
, que diz respeito ao término da banda). As frequências de corte em
e
correspondem aos polos, não a zeros.
Resposta
Não. Num band-pass de primeira ordem as frequências de corte
e
são polos (em
e
), enquanto os zeros típicos aparecem em
e em
.