Para um amplificador inversor com R1
e Vin
, determine o ganho de tensão e a tensão de saída.
Passo 1
O enunciado dá estas informações:
-
(resistor de entrada). -
(resistor de realimentação). -
.
O que se pede:
- Determinar o ganho de tensão do amplificador inversor.
- Determinar a tensão de saída
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar (em palavras simples) as hipóteses do amplificador operacional ideal na configuração inversora padrão:
- A entrada não-inversora está aterrada (
), logo, por causa do ganho infinito do amp-op em malha aberta, a tensão no nó inversor fica muito próxima de . Esse efeito chama-se “curto virtual”, então . Para problemas de circuito ideal usamos exatamente . - A corrente que entra nas entradas do amp-op é zero (corrente de entrada nula).
Essas duas hipóteses nos permitem aplicar leis de circuitos no nó do terminal inversor sem corrente entrando no amp-op.
Passo 3
Vamos aplicar a Lei de Kirchhoff de correntes (KCL) no nó do terminal inversor (onde se ligam
e
). Denotando correntes com sinais consistentes:
Corrente através de
(do nó de entrada para o nó inversor) é
Corrente através de
(do nó inversor para a saída) é
Como a entrada do amplificador não absorve corrente, a soma das correntes no nó é zero:
Substituindo
(curto virtual) nas expressões:
Simplificando:
Isolando
:
Daí surge a fórmula padrão do ganho de tensão (ganho em malha fechada) para amplificador inversor:
Explicando as variáveis:
é o ganho de tensão (adimensional),
é o resistor de entrada,
é o resistor de realimentação,
é a tensão aplicada na entrada e
é a tensão no terminal de saída.
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos para achar o ganho:
As unidades
se cancelam, então
Ou seja, o circuito inverte o sinal e amplia por um fator 10.
Passo 5
Com
e
calculamos a saída:
Portanto
Passo 6
Cheque rápido e observações úteis para a prova:
- O sinal negativo significa que a saída está invertida em relação à entrada.
- Verifique sempre se a fonte de alimentação do amp-op permite esse
. Se, por exemplo, o amp-op estiver alimentado com , é alcançável; se estiver alimentado com a , o amplificador saturaria e não alcançaria . - Para a prova, decore a fórmula
e pratique aplicando sinais com o argumento de KCL que fizemos; é rápido e seguro na hora.