Ana utiliza um chuveiro elétrico de 2000 W por 3 horas por dia durante o inverno. O fabricante informa que a eficiência do aparelho é de \mathbf{8 5} \boldsymbol{\%}. Quantos kWh de energia útil são fornecidos por dia?

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede a energia útil fornecida por dia:
  • Potência do chuveiro: 2000\\ \text{W}.
  • Tempo de uso diário: 3\\ \text{h}.
  • Eficiência do aparelho: 85\%.
A pergunta é: quantos \text{kWh} de energia útil (aquela que realmente aquece a água) são fornecidos por dia?

Passo 2

Explicando os conceitos básicos (sem pressa, devagarinho):
  • Potência ( P) é a taxa de consumo/fornecimento de energia: P=\dfrac{E}{t}, em que:
    • P é potência (em \text{W} ou \text{kW}),
    • E é energia (em \text{J}, \text{Wh} ou \text{kWh}),
    • t é tempo (em \text{s} ou \text{h}).
  • Rearranjando, energia é E = P\,t. Na conta de consumo elétrico é prático usar \text{kW} e \text{h}, resultando em \text{kWh}.
  • Eficiência ( \eta) relaciona energia útil à energia que entra: \eta=\dfrac{E_{\text{útil}}}{E_{\text{in}}}ú. Portanto E_{\text{útil}}=\eta\,E_{\text{in}}ú.

Passo 3

Converter unidades para trabalhar em \text{kW} e \text{h}:
  • 2000\\ \text{W} = 2\\ \text{kW} (porque 1\\ \text{kW}=1000\\ \text{W}).
Agora calcular a energia elétrica fornecida ao chuveiro por dia (energia de entrada):
E_{\text{in}} = P\,t = 2\\ \text{kW}\cdot 3\\ \text{h} = 6\\ \text{kWh}.
(Se preferir em \text{Wh}: 2000\\ \text{W}\cdot 3\\ \text{h}=6000\\ \text{Wh}=6\\ \text{kWh}.)

Passo 4

Converter a eficiência percentual em número decimal:
85\% = 0,85.
Usar a relação entre energia útil e energia de entrada:
E_{\text{útil}}=\eta\,E_{\text{in}}.ú

Passo 5

Calcular a energia útil por dia:
E_{\text{útil}}=0,85\cdot 6\\ \text{kWh}.ú
Fazendo a conta de cabeça (truque): 6\cdot 0,85 = 6\cdot(1-0,15)=6-0,9=5,1.

Passo 6

Interpretação rápida e dica para prova: o resultado significa que, dos 6\\ \text{kWh} consumidos, 85\% vira calor útil — o resto se perde (resistência, radiação, etc.). Para provas, converter W para kW primeiro e multiplicar por horas é o caminho mais rápido.

Resposta

5,1\\ \text{kWh}

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