Em uma análise de concentrações de IgG por UV-vis, foram obtidos os seguintes dados:
Padrão
Absorbância
0
0,010
2
0,089
4
0,191
6
0,269
8
0,361
10
0,458
Além disso, mediram-se
replicatas da amostra desconhecida (mesmo comprimento de onda):
-
-
-
Qual o valor de concentração de IgG? (expressar com média e desvio padrão)
| Padrão
|
|
| 0 | 0,010 |
| 2 | 0,089 |
| 4 | 0,191 |
| 6 | 0,269 |
| 8 | 0,361 |
| 10 | 0,458 |
Passo 1
O que o problema pede: a concentração de IgG da amostra desconhecida, expressa como média e desvio padrão, usando a curva padrão por UV‑vis.
Dados fornecidos (peguei os valores na tabela do enunciado):
Dados fornecidos (peguei os valores na tabela do enunciado):
Padrões:
Replicatas da amostra desconhecida (peguei os três valores do enunciado):
Passo 2
Entendimento do método (aula rápida e fórmula): por espectrofotometria, a absorbância costuma ser proporcional à concentração (Lei de Beer–Lambert, que diz que
para um dado comprimento de onda e caminho óptico). Na prática ajustamos uma reta pela curva padrão:
onde:
-
é a absorbância prevista, -
é a concentração ( ), -
é a inclinação (sensibilidade: variação de por unidade de ), -
é o intercepto (absorbância residual, por ex. do branco).
Para achar
e
usamos regressão linear por mínimos quadrados com as fórmulas
onde
são as concentrações,
as absorbâncias, e
o nº de pontos.
Calculemos as somas necessárias (com
):
Agora aplico as fórmulas:
Passo 3
Equação da curva de calibração encontrada:
Na prática, para uma absorbância medida
, a concentração estimada é
Passo 4
Converto cada absorbância da amostra nas respectivas concentrações (faço passo a passo):
Para
:
Para
:
Para
:
(Se fizeres esses cálculos na prova, basta subtrair
da absorbância e dividir por
.)
Passo 5
Agora calculo a média
e o desvio padrão amostral
(fórmulas e motivo: com poucas replicatas usamos o desvio padrão amostral):
Desvio padrão amostral:
Calculo das diferenças e quadrados:
Soma dos quadrados
. Dividindo por
e extraindo raiz:
Passo 6
Arredondando para duas casas decimais (consistente com precisão dos dados), a concentração final da amostra é:
média e desvio padrão
.
média