Uma análise espectrofotométrica foi realizada numa certa amostra para determinação do teor de cobre. Os seguintes procedimentos foram adotados: 1-Pesouse 9,000 g de amostra e a mesma foi tratada com ácido sulfúrico em recipiente adequado (convertendo todo o cobre em CuSO4 ). 2- Todo o conteúdo do procedimento 1 foi transferido para um balão volumétrico 200 mL e completado com água. 3- Uma alíquota da solução obtida em 2 foi usada para leitura direta no espectrofotômetro. 4Uma curva analítica foi construída com um reagente de CuSO4 para determinação do teor de cobre na amostra. As absorbâncias dos pontos da curva e da amostra foram obtidas no comprimento de onda igual a 670 nm . Os dados obtidos foram:
[CuSO4] / m o l L^-1 Absorbância
0,00 0,000
0,10 0,355
0,20 0,723
0,30 1,025
0,40 1,435
0,50 1,756
Amostra 0,850
Admitindo-se que a única espécie absorvente em 670 nm pós-tratamento advém apenas do sulfato de cobre formado e o branco tem valor igual à zero, qual o teor de cobre ( % m / m ) na amostra?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre espectrofotometria para encontrar o teor de cobre numa amostra. A gente vai precisar entender como funciona a análise espectrofotométrica, construir uma curva de calibração, e usar essa curva para determinar a concentração de cobre na amostra. Basicamente, vamos relacionar a absorbância medida com a concentração de CuSO4 para descobrir quanto cobre tem na amostra inicial.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a tabela de dados que temos. Ela relaciona a concentração de CuSO4 em mol/L com a absorbância medida pelo espectrofotômetro no comprimento de onda de 670 nm. Esses dados vão nos ajudar a construir a curva de calibração, que é essencial para determinar a concentração da nossa amostra.

Passo 3

Vamos construir a curva de calibração plotando a concentração de CuSO4 no eixo X e a absorbância no eixo Y. Essa curva deve seguir a Lei de Beer-Lambert, que diz que a absorbância ( A) é proporcional à concentração ( c), ou seja, A = varepsilon cdot l cdot c, onde varepsilon é a absorvância molar e l é o comprimento do caminho da luz.

Passo 4

Com os pontos da tabela, podemos traçar a reta da curva de calibração. Observando os dados, parece que há uma relação linear entre a concentração e a absorbância. Vamos calcular a equação dessa reta no formato A = m cdot c + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.

Passo 5

Para encontrar os valores de m e b, podemos usar qualquer par de pontos da tabela. Por exemplo, usando os pontos (0, 0.000) e (0.10, 0.355):
m = 0.355 - 0.0000.10 - 0.00 = 0.3550.10 = 3.55 , L/mol
Como quando c = 0, A = 0, então b = 0. Portanto, a equação da reta é:
A = 3.55 cdot c

Passo 6

Agora, vamos usar a absorbância da amostra, que é 0.850, para encontrar a concentração de CuSO4 na solução:
0.850 = 3.55 cdot c c = 0.8503.55 approx 0.239 , mol/L

Passo 7

Sabemos que essa concentração está na solução final de 200 mL. Para encontrar a quantidade de mols de CuSO4 nessa solução:
mols = c cdot V = 0.239 , mol/L times 0.200 , L = 0.0478 , mol

Passo 8

Como usamos uma alíquota da solução para a leitura no espectrofotômetro, essa quantidade de mols corresponde à quantidade total na amostra original. Então, temos 0.0478 mol de CuSO4 na amostra de 9 g.

Passo 9

Agora, vamos converter mols de CuSO4 para massa de cobre. A massa molar de CuSO4 é aproximadamente 159.61 g/mol, e cada mol de CuSO4 contém 1 mol de cobre (Cu), cuja massa molar é 63.55 g/mol.
Massa de Cu = 0.0478 , mol times 63.55 , g/mol approx 3.04 , g

Passo 10

Por fim, para encontrar o teor de cobre em porcentagem na amostra:
% , Cu = ( 3.04 , g9.000 , g ) times 100% approx 33.8%

Resposta

O teor de cobre na amostra é de aproximadamente 33,8% m/m.

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