Uma análise laboratorial é feita para determinar a concentração de colesterol do tipo HDL no plasma de um paciente utilizando o espectrofotômetro. A embalagem do kit de análise traz a informação de que, para obter a concentração de colesterol livre em
, é necessário resolver a seguinte equação:
. Após fazer o preparo da amostra, a absorbância medida foi igual a 0,134 . Qual é a concentração de colesterol do tipo HDL na amostra do paciente?
Passo 1
O enunciado dá a relação entre a absorbância medida pelo espectrofotômetro e a concentração de colesterol HDL e pede para calcular a concentração a partir da absorbância medida. Informações fornecidas:
- A equação da embalagem:
. - Absorbância medida:
.
O que se pede: encontrar a concentração(em ) correspondente à absorbância .
Passo 2
Entendendo a equação e as variáveis (explicação didática):
- A equação é uma equação linear do tipo
. Aqui é a absorbância e é a concentração. - Em notação do problema:
é a variável dependente (o que medimos) e é a variável independente (o que queremos achar). O número é a inclinação ou sensibilidade do método (quanto a absorbância muda por unidade de concentração) e é a absorbância de fundo (intercepto). - Para achar
quando sabemos temos que “desfazer” a operação: primeiro subtrair o intercepto e depois dividir pela inclinação. Isso é álgebra básica de resolução de equações lineares.
Passo 3
Isolando
algebricamente (passo a passo):
Partimos de
Partimos de
Queremos
. Primeiro subtraímos
de ambos os lados para tirar o intercepto:
Agora dividimos ambos os lados por
para isolar
:
Isto é a fórmula que vamos usar: subtrai-se o intercepto e divide-se pelo coeficiente angular.
Passo 4
Aplicando os números medidos (substituição e contas):
Substituímos na fórmula:
Substituímos
Fazendo a subtração no numerador:
logo
Para facilitar a divisão sem calculadora, multiplico numerador e denominador por
(isso não muda o quociente):
Agora dividindo
por
:
resto
, então continua como decimal
. Portanto
ou, escrevendo a repetição dos algarismos,
Passo 5
Arredondamento e apresentação final (como anotar na prova):
O valor exato obtido é mg/dL. É comum arredondar a concentração para duas casas decimais na prática laboratorial. Arredondando para duas casas decimais temos
O valor exato obtido é
Parabéns — você acabou de transformar uma absorbância medida em uma concentração usando a reta de calibração. Isso é exatamente o que vai aparecer na prova: subtrair o intercepto e dividir pelo coeficiente.