Numa análise em laboratório um técnico titulou uma amostra 05 vezes, obtendo os seguintes valores: 5,00; 5,02; 5,06; 5,01 e 5,03 mL. Calcule o valor médio, desvio padrão e coeficiente de variação. Comente o resultado. (Valor 1,5 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular três coisas com cinco medidas de titulação: o valor médio, o desvio padrão e o coeficiente de variação. Isso tudo faz parte da estatística, que ajuda a entender melhor os dados que temos. Vamos precisar somar os valores, calcular a média, entender como os valores se dispersam em relação à média (desvio padrão) e ver essa dispersão relativa com o coeficiente de variação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor médio. A média é só a soma de todos os valores dividida pela quantidade deles. Então, somamos as cinco medidas e dividimos por cinco:
Média = 5,00 + 5,02 + 5,06 + 5,01 + 5,035 é

Passo 3

Vamos fazer as contas:
5,00 + 5,02 = 10,02 10,02 + 5,06 = 15,08 15,08 + 5,01 = 20,09 20,09 + 5,03 = 25,12
Agora, dividimos por 5:
Média = 25,125 = 5,02 mL é

Passo 4

Agora, vamos calcular o desvio padrão. O desvio padrão mostra o quanto os valores variam em relação à média. Para isso, a gente segue esses passos:
  1. Subtrair a média de cada valor.
  2. Elevar cada resultado ao quadrado.
  3. Somar todos esses quadrados.
  4. Dividir pela quantidade de medidas.
  5. Tirar a raiz quadrada do resultado.
Vamos fazer isso passo a passo.

Passo 5

Primeiro, subtraímos a média de cada valor:
5,00 - 5,02 = -0,02 5,02 - 5,02 = 0,00 5,06 - 5,02 = 0,04 5,01 - 5,02 = -0,01 5,03 - 5,02 = 0,01

Passo 6

Agora, elevamos cada resultado ao quadrado:
(-0,02)^2 = 0,0004 (0,00)^2 = 0,0000 (0,04)^2 = 0,0016 (-0,01)^2 = 0,0001 (0,01)^2 = 0,0001

Passo 7

Somamos todos esses quadrados:
0,0004 + 0,0000 + 0,0016 + 0,0001 + 0,0001 = 0,0022

Passo 8

Dividimos pela quantidade de medidas (5):
0,00225 = 0,00044
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar o desvio padrão:
Desvio Padrão = raiz0,00044 approx 0,021 mL ã

Passo 9

Por fim, vamos calcular o coeficiente de variação. Ele nos mostra a variação relativa em porcentagem, facilitando a comparação entre diferentes conjuntos de dados. A fórmula é:
Coeficiente de Variação = ( Desvio PadrãoMédia ) times 100% çããé
Substituindo os valores que encontramos:
Coeficiente de Variação = ( 0,0215,02 ) times 100% approx 0,42% çã

Resposta

O valor médio das medições é 5,02 mL, o desvio padrão é aproximadamente 0,021 mL, e o coeficiente de variação é cerca de 0,42%. Isso indica que as medições são bem consistentes, com pouca variação em relação à média.

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