Numa análise em laboratório um técnico titulou uma amostra 05 vezes, obtendo os seguintes valores: 5,00; 5,02; 5,06; 5,01 e 5,03 mL. Calcule o valor médio, desvio padrão e coeficiente de variação. Comente o resultado. (Valor 1,5 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular três coisas com cinco medidas de titulação: o valor médio, o desvio padrão e o coeficiente de variação. Isso tudo faz parte da estatística, que ajuda a entender melhor os dados que temos. Vamos precisar somar os valores, calcular a média, entender como os valores se dispersam em relação à média (desvio padrão) e ver essa dispersão relativa com o coeficiente de variação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor médio. A média é só a soma de todos os valores dividida pela quantidade deles. Então, somamos as cinco medidas e dividimos por cinco:
Passo 3
Vamos fazer as contas:
Agora, dividimos por 5:
Passo 4
Agora, vamos calcular o desvio padrão. O desvio padrão mostra o quanto os valores variam em relação à média. Para isso, a gente segue esses passos:
- Subtrair a média de cada valor.
- Elevar cada resultado ao quadrado.
- Somar todos esses quadrados.
- Dividir pela quantidade de medidas.
- Tirar a raiz quadrada do resultado.
Vamos fazer isso passo a passo.
Passo 5
Primeiro, subtraímos a média de cada valor:
Passo 6
Agora, elevamos cada resultado ao quadrado:
Passo 7
Somamos todos esses quadrados:
Passo 8
Dividimos pela quantidade de medidas (5):
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar o desvio padrão:
Passo 9
Por fim, vamos calcular o coeficiente de variação. Ele nos mostra a variação relativa em porcentagem, facilitando a comparação entre diferentes conjuntos de dados. A fórmula é:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
O valor médio das medições é 5,02 mL, o desvio padrão é aproximadamente 0,021 mL, e o coeficiente de variação é cerca de 0,42%. Isso indica que as medições são bem consistentes, com pouca variação em relação à média.