V. ANÁLISE DOS RESULTADOS

  • Ao nível do mar, a temperatura de ebulição da água é de 100^{\circ} \mathrm{C}. O vapor de água é utilizado para aquecer o sistema e a leitura no termômetro se propõe a medir a temperatura final da haste metálica. Seria razoável considerar 100^{\circ} \mathrm{C} como sendo a temperatura final da haste? Explique.

Passo 1

O enunciado diz que temos vapor de água a pressão ambiente (nível do mar) que ferve a 100^\circ\mathrm{C} e esse vapor é usado para aquecer uma haste metálica, cuja temperatura final será lida por um termômetro. O conteúdo envolve transferência de calor por condensação de vapor saturado e equilíbrio térmico. Vamos usar o fato de que vapor saturado condensa a temperatura constante e que o equilíbrio térmico ocorre quando a haste atinge a mesma temperatura do vapor.

Passo 2

Em condições de pressão ambiente (aproximadamente 1\:\mathrm{atm}), o vapor saturado de água existe exatamente à temperatura de ebulição, isto é,
T_{\mathrm{sat}} = 100^\circ\mathrm{C}.
Enquanto houver vapor se condensando, a temperatura de todas as superfícies em contato com ele permanece em T_{\mathrm{sat}}, já que a mudança de fase libera calor latente sem variar a temperatura.

Passo 3

Ao colocar a haste metálica fria no interior do vapor saturado, o vapor aliviará calor latente ao condensar sobre a superfície da haste. Esse calor é transferido para a haste até que sua temperatura se aproxime de 100^\circ\mathrm{C}. Durante esse processo, há sempre uma diferença de temperatura positiva (vapor a 100^\circ\mathrm{C} e haste mais fria), garantindo fluxo de calor e condensação contínua.

Passo 4

Quando a haste atingir 100^\circ\mathrm{C}, não haverá mais gradiente de temperatura entre o vapor saturado e a superfície da haste. Assim, a taxa de condensação cai a zero e o sistema atinge equilíbrio térmico. A partir desse ponto, mesmo que mais vapor seja fornecido, ele não se condensa (a menos que a haste esfrie) e a temperatura da haste não sobe além de 100^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

A menos que o vapor seja superaquecido (situação em que sua temperatura excede 100^\circ\mathrm{C}), todo vapor em equilíbrio com água líquida atinge exatamente T_{\mathrm{sat}}=100^\circ\mathrm{C}. Portanto, na situação descrita (vapor saturado a 1\:\mathrm{atm}), a temperatura final da haste será 100^\circ\mathrm{C}.

Resposta

Sim. Para vapor saturado de água à pressão de 1 atm, toda condensação ocorre a 100^\circ\mathrm{C}, e a haste só alcança essa temperatura em equilíbrio, não podendo ultrapassá-la nessa condição.

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