Analise a seguinte sequência de afirmações:
Afirmação 1: Todo losango é um retângulo. Afirmação 2: Todo retângulo é um quadrado. Afirmação 3: Todo quadrado é um polígono regular. Das afirmações 1, 2 e 3, podemos concluir que: Afirmação 4: Todo losango é um polígono regular. A respeito das afirmações apresentadas, analise as seguintes asserções e a relação proposta entre elas: I. Se as afirmações 1, 2 e 3 são verdadeiras, existe erro lógico ao concluir a validade da afirmação 4. II. A afirmação 1 apresenta um erro material. Em relação às asserções apresentadas, assinale a alternativa correta:
a) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta para a I.
b) As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta para a I.
c) A asserção I é verdadeira e a II, falsa.
d) A asserção II é verdadeira e a I, falsa.
e) As asserções I e II são falsas.
Afirmação 1: Todo losango é um retângulo. Afirmação 2: Todo retângulo é um quadrado. Afirmação 3: Todo quadrado é um polígono regular. Das afirmações 1, 2 e 3, podemos concluir que: Afirmação 4: Todo losango é um polígono regular. A respeito das afirmações apresentadas, analise as seguintes asserções e a relação proposta entre elas: I. Se as afirmações 1, 2 e 3 são verdadeiras, existe erro lógico ao concluir a validade da afirmação 4. II. A afirmação 1 apresenta um erro material. Em relação às asserções apresentadas, assinale a alternativa correta:
a) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta para a I.
b) As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta para a I.
c) A asserção I é verdadeira e a II, falsa.
d) A asserção II é verdadeira e a I, falsa.
e) As asserções I e II são falsas.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado do exercício. Temos quatro afirmações sobre figuras geométricas e duas asserções sobre essas afirmações. O conteúdo está relacionado principalmente à lógica e propriedades de figuras geométricas como losango, retângulo, quadrado e polígono regular. Para resolver, precisamos entender as definições dessas figuras e como elas se relacionam logicamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada afirmação:
-
Todo losango é um retângulo.
- Losango e retângulo são tipos de quadriláteros. Um losango tem todos os lados iguais, mas seus ângulos não precisam ser retos. Já um retângulo tem ângulos retos, mas seus lados opostos são iguais.
-
Todo retângulo é um quadrado.
- Um quadrado é um retângulo com todos os lados iguais. Portanto, todo quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é um quadrado.
-
Todo quadrado é um polígono regular.
- Um polígono regular tem todos os lados e ângulos iguais. Como um quadrado tem essa propriedade, ele é considerado um polígono regular.
Passo 3
Agora, vamos analisar a conclusão:
4. Todo losango é um polígono regular.
4. Todo losango é um polígono regular.
- Pelo enunciado 1, se todo losango é um retângulo, e pelo enunciado 2, todo retângulo é um quadrado, então toda losango seria um quadrado. E pelo enunciado 3, todo quadrado é um polígono regular. Assim, logicamente, todo losango seria um polígono regular.
Passo 4
Vamos examinar as asserções:
I. Se as afirmações 1, 2 e 3 são verdadeiras, existe erro lógico ao concluir a validade da afirmação 4.
I. Se as afirmações 1, 2 e 3 são verdadeiras, existe erro lógico ao concluir a validade da afirmação 4.
- Com base no raciocínio anterior, não há erro lógico, pois a conclusão segue logicamente das afirmações dadas.
II. A afirmação 1 apresenta um erro material.
- Sim, a afirmação 1 está incorreta. Nem todo losango é um retângulo, pois um losango não necessariamente tem ângulos retos.
Passo 5
Analisando as asserções:
- A asserção I está falsa porque não há erro lógico na conclusão se considerarmos as afirmações 1, 2 e 3 como verdadeiras.
- A asserção II está verdadeira porque a afirmação 1 realmente tem um erro material.
Resposta
d) A asserção II é verdadeira e a I, falsa.