A análise de uma substância desconhecida revelou a seguinte composição centesimal: 62,1 \% de carbono, 10,3 \% de hidrogénio e 27,5 \% de oxigênio. Pela determinação experimental de sua massa molar, obtevese o valor 116,0 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}. É correto concluir que se trata de um composto orgänico de formula molecular:
(Massas atômicas (\mathrm{u}): \mathrm{C}=12 ; \mathrm{H}=1 ; \mathrm{O}=16.) a) \mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{20} \mathrm{O}_{3} b) \mathrm{CH}_{6} \mathrm{O}_{2} c) \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{4} \mathrm{O}_{2} d) \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O} e) Não há alternativa correta

Passo 1

O enunciado dá a composição centesimal e a massa molar experimental e pede para identificar a fórmula molecular do composto entre as alternativas. Dados fornecidos (peguei os percentuais e a massa molar do enunciado):
\,62{,}1\% de carbono, \,10{,}3\% de hidrogénio, \,27{,}5\% de oxigénio; massa molar experimental \,116{,}0\\ \mathrm{g/mol}. Massas atômicas dadas: \mathrm{C}=12, \mathrm{H}=1, \mathrm{O}=16.
Pergunta: qual a fórmula molecular correta entre as opções (a)–(e)?

Passo 2

Estratégia prática (explicação didática): transformar percentagens em gramas assumindo uma amostra de referência de \,100\\ \mathrm{g}. Assim os percentuais viram diretamente massas em gramas — é um truque comum e seguro. Depois convertemos essas massas em mols usando as massas atômicas (fórmula: número de mols =\dfrac{\text{massa (g)}}{\text{massa atómica (g/mol)}}ó).
Aplicando no caso:
\begin{aligned} \text{massa de C} &= 62{,}1\\ \mathrm{g},\\\ \text{massa de H} &= 10{,}3\\ \mathrm{g},\\\ \text{massa de O} &= 27{,}5\\ \mathrm{g}. \end{aligned}

Passo 3

Calcular os mols de cada elemento (aqui uso a fórmula n=\dfrac{m}{M}, onde n é número de mols, m a massa em gramas e M a massa atômica em \mathrm{g/mol}):
\begin{aligned} n_{\mathrm{C}} &= \dfrac{62{,}1}{12} = 5{,}175\\ \text{mol},\\[4pt] n_{\mathrm{H}} &= \dfrac{10{,}3}{1} = 10{,}3\\ \text{mol},\\[4pt] n_{\mathrm{O}} &= \dfrac{27{,}5}{16} = 1{,}71875\\ \text{mol}. \end{aligned}
Expliquei: fiz divisão direta; mantenha algumas casas decimais para não perder precisão. Não se assuste com números decimais – o próximo passo vai simplificá-los em razões inteiras.]

Passo 4

Encontrar a razão inteira entre mols: dividimos todos os n pelo menor valor para obter a proporção mais simples (isso dá a fórmula empírica). O menor é n_{\mathrm{O}}=1{,}71875.
\begin{aligned} \frac{n_{\mathrm{C}}}{n_{\mathrm{O}}} &= \frac{5{,}175}{1{,}71875} \approx 3{,}010,\\[4pt] \frac{n_{\mathrm{H}}}{n_{\mathrm{O}}} &= \frac{10{,}3}{1{,}71875} \approx 5{,}993,\\[4pt] \frac{n_{\mathrm{O}}}{n_{\mathrm{O}}} &= 1. \end{aligned}
Interpretação didática: esses valores estão muito próximos de inteiros 3, 6 e 1. Em química prática aceitamos pequenas diferenças por arredondamento experimental; portanto a fórmula empírica inteira é \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}.]

Passo 5

Verificação da massa molar da fórmula empírica (ensino: soma das massas atômicas multiplicadas pelos índices; fórmula: M_{\text{emp}}=\sum n_i M_i):
M_{\text{emp}} = 3\cdot 12 + 6\cdot 1 + 1\cdot 16 = 36 + 6 + 16 = 58\\ \mathrm{g/mol}.
Explicação: essa é a massa de uma fórmula-unitária empírica. Para obter a fórmula molecular precisamos comparar com a massa molar experimental.

Passo 6

Determinar o fator multiplicativo entre a massa molar experimental e a massa da fórmula empírica:
\text{fator} = \dfrac{M_{\text{experimental}}}{M_{\text{emp}}} = \dfrac{116{,}0}{58} = 2.
Isso significa que a fórmula molecular tem índices inteiros duas vezes maiores que os da empírica. Portanto a fórmula molecular é:
\mathrm{C}_{3\cdot 2}\mathrm{H}_{6\cdot 2}\mathrm{O}_{1\cdot 2}=\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{2}.

Passo 7

Comparar com as alternativas dadas:
a) \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{20}\mathrm{O}_{3} — não é \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{2}.
b) \mathrm{CH}_{6}\mathrm{O}_{2} — não corresponde.
c) \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{4}\mathrm{O}_{2} — não corresponde (hidrogénios diferentes).
d) \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} — é a empírica, não a molecular (massa menor).
Logo, nenhuma das alternativas (a)–(d) coincide com \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{2}.

Resposta

e) Não há alternativa correta