Um anfiteatro tem 12 fileiras de cadeiras. Na 1° fileira há 10 lugares, na 2° há 12, na 3° há 14 e assim por diante (isto é, cada fileira, a partir da segunda, tem duas cadeiras a mais que a da frente). O número total de cadeiras é
Passo 1
Beleza, então o enunciado fala sobre um anfiteatro com 12 fileiras de cadeiras. Na primeira fileira tem 10 lugares, na segunda tem 12, na terceira 14, e assim por diante, aumentando 2 cadeiras a cada fileira. Vamos resolver isso usando progressão aritmética, que é quando cada termo aumenta ou diminui um valor fixo em relação ao anterior. Aqui, vamos precisar entender como somar todos esses lugares para encontrar o total de cadeiras no anfiteatro.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os elementos da progressão aritmética (PA):
- Primeiro termo (
): 10 cadeiras na primeira fileira. - Razão (
): 2 cadeiras a mais em cada fileira seguinte. - Número de termos (
): 12 fileiras.
Passo 3
A fórmula para encontrar o enésimo termo de uma PA é:
Vamos encontrar o número de cadeiras na última fileira (12ª):
Então, a 12ª fileira tem 32 cadeiras.
Passo 4
Agora, para encontrar o número total de cadeiras, usamos a fórmula da soma dos termos de uma PA:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O número total de cadeiras no anfiteatro é 252 cadeiras.