1. O ângulo de ligação ideal para um arranjo tetraédrico é de 109,5^{\circ} (como observado no metano, \mathrm{CH}_{4} ). No entanto, a amônia ( \mathrm{NH}_{3} ) e a água ( \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} ) apresentam ângulos de ligação reduzidos para aproximadamente 107^{\circ} e 104,5^{\circ}, respectivamente. Explique a razão destas diferenças com base na teoria RPENV.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes fatos e pede uma explicação baseada na RPENV:
  • Ângulo de ligação ideal para arranjo tetraédrico: \,109{,}5^\circ (ex.: metano, \mathrm{CH}_4).
  • Amônia, \mathrm{NH}_3: ângulo de ligação aproximadamente \,107^\circ.
  • Água, \mathrm{H}_2\mathrm{O}: ângulo de ligação aproximadamente \,104{,}5^\circ.
    O que se pede: explicar por que os ângulos em \mathrm{NH}_3 e \mathrm{H}_2\mathrm{O} são menores que o ângulo tetraédrico ideal, usando a teoria RPENV (repulsão entre pares de elétrons da camada de valência). Também são informações relevantes para a resolução (inferidas dos fórmulas das moléculas):
  • Em \mathrm{CH}_4: átomo central tem 4 pares de ligação e 0 pares isolados (pares não ligantes).
  • Em \mathrm{NH}_3: átomo N central tem 3 pares de ligação e 1 par isolado.
  • Em \mathrm{H}_2\mathrm{O}: átomo O central tem 2 pares de ligação e 2 pares isolados.

Passo 2

Conceitos essenciais da RPENV (explicados devagar, sem pular etapas):
  • Domínio eletrônico: é cada região à volta do átomo central onde há um par de elétrons (pode ser um par de ligação ou um par isolado). Para prever geometria conta-se o número de domínios.
  • Princípio básico: os domínios eletrônicos se posicionam de modo a minimizar a repulsão entre si — ou seja, ficam o mais afastados possível no espaço.
  • Tipos de domínios: par de ligação (BP, bonding pair) e par isolado / não ligante (LP, lone pair).
  • Ordem típica de repulsão (maior para menor): \text{LP–LP} > \text{LP–BP} > \text{BP–BP}.Explicação física curta: um par isolado está localizado mais próximo do átomo central (não está compartilhado com outro núcleo), portanto sua densidade eletrônica ocupa mais “espaço” e repele mais fortemente outros domínios; pares de ligação estão entre núcleos e sua densidade fica parcialmente “puxada” para fora, ocupando relativamente menos espaço ao redor do núcleo central.

Passo 3

Por que o tetraedro dá \,109{,}5^\circ? (rápida demonstração útil para entender o referencial)
  • Quando há quatro domínios eletrônicos equivalentes ao redor do átomo central (como em \mathrm{CH}_4), a disposição de mínima repulsão é um tetraedro regular.
  • Geometricamente, o ângulo entre dois vetores que vão do centro de um tetraedro regular aos dois vértices é \cos\theta = -\tfrac{1}{3},portanto \theta = \operatorname{arccos}\!\left(-\tfrac{1}{3}\right) \approx 109{,}47^\circ,que arredondamos para \,109{,}5^\circ. Isso vale quando os quatro domínios são equivalentes (quatro BP iguais).

Passo 4

Aplicação direta a \mathrm{CH}_4:
  • Em \mathrm{CH}_4 há quatro pares de ligação equivalentes e nenhum par isolado, logo os quatro domínios são equivalentes e o ângulo observado coincide com o tetraédrico ideal \,109{,}5^\circ.

Passo 5

Análise de \mathrm{NH}_3 (amônia):
  • Contagem de domínios: 3 BP + 1 LP = 4 domínios no total → a geometria eletrônica é tetraédrica (como em \mathrm{CH}_4), mas a geometria molecular (só considerando átomos) é piramidal trigonal.
  • Efeito do LP: o par isolado ocupa mais espaço e repele mais fortemente os pares de ligação adjacentes. Isso “empurra” os três pares de ligação H–N–H um pouco mais juntos.
  • Consequência: o ângulo H–N–H diminui em relação a \,109{,}5^\circ para cerca de \,107^\circ. Em palavras: um LP comprime os ângulos de ligação porque LP–BP tem repulsão maior que BP–BP.
  • Observação sobre hibridização (ajuda a compreender pequenas diferenças): o N em \mathrm{NH}_3 é geralmente tratado como \mathrm{sp}^3 hibridizado; o par isolado tende a ocupar uma “porção” desse híbrido e, segundo algumas interpretações, pode ter um pouco mais de caráter s, ficando mais próximo do núcleo e aumentando sua repulsão efetiva — isso reforça a compressão, embora o argumento principal continue sendo a maior repulsão do LP.

Passo 6

Análise de \mathrm{H}_2\mathrm{O} (água):
  • Contagem de domínios: 2 BP + 2 LP = 4 domínios → também geometria eletrônica tetraédrica, geometria molecular angular (dobrada).
  • Agora há dois pares isolados: cada LP repele fortemente os BP e ainda há repulsão LP–LP, que é a mais intensa.
  • Efeito combinado: os dois LPs empurram os dois pares de ligação de modo que o ângulo H–O–H fica ainda menor do que em \mathrm{NH}_3.
  • Resultado prático: o ângulo H–O–H cai para cerca de \,104{,}5^\circ. Em termos qualitativos:
    • Um LP (como em \mathrm{NH}_3) reduz o ângulo em ~ 2{,}5^\circ em relação a \,109{,}5^\circ.
    • Dois LP (como em \mathrm{H}_2\mathrm{O}) reduzem mais, para ~ \,104{,}5^\circ.
  • Fator adicional (eletronegatividade): o oxigênio é mais eletronegativo que o nitrogênio, o que polariza as ligações O–H mais fortemente; essa polarização altera levemente a distribuição eletrônica das BP e pode influenciar quanticamente a intensidade das repulsões, mas o efeito mais importante continua sendo o número de LPs.

Passo 7

Resumo didático e regra prática para a prova (passo-a-passo que dá certo na hora):
  1. Conte os domínios eletrônicos ao redor do átomo central (BP + LP).
  2. Determine a geometria eletrônica (ex.: 4 domínios → tetraédrica).
  3. Classifique os domínios: quantos LPs existem? Use a ordem de repulsão \text{LP–LP} > \text{LP–BP} > \text{BP–BP}.
  4. Quanto mais LPs, maior a compressão dos ângulos entre pares de ligação. Assim:
    • 0 LP → ângulo tetraédrico \approx 109{,}5^\circ (ex.: \mathrm{CH}_4).
    • 1 LP → ângulo ligeiramente menor (ex.: \mathrm{NH}_3, \approx 107^\circ).
    • 2 LP → ângulo ainda menor (ex.: \mathrm{H}_2\mathrm{O}, \approx 104{,}5^\circ).
  5. Se precisar afinar a resposta, mencione fatores secundários: hibridização (caracteres s/p dos orbitais) e eletronegatividade dos ligantes podem ajustar levemente os ângulos, mas não substituem a razão principal (repulsão dos LPs).

Passo 8

Palavras de incentivo (rapidinho): esse raciocínio é exatamente o que cai na prova — conte domínios, identifique LPs e use a ordem de repulsão. Se ficar nervoso, lembre: mais pares isolados = ângulo menor. Tá tranquilo, você consegue!

Resposta

As diferenças ocorrem porque, segundo a RPENV, pares isolados de elétrons repelem mais fortemente do que pares de ligação. Em \mathrm{CH}_4 (4 BP, 0 LP) os quatro domínios são equivalentes e o ângulo é o tetraédrico ideal \,109{,}5^\circ. Em \mathrm{NH}_3 (3 BP, 1 LP) o único par isolado exerce maior repulsão e “aperta” os três pares de ligação, reduzindo o ângulo para cerca de \,107^\circ. Em \mathrm{H}_2\mathrm{O} (2 BP, 2 LP) há dois pares isolados com repulsão ainda maior (LP–LP sendo a mais intensa), o que comprime mais os ângulos e leva ao valor aproximado de \,104{,}5^\circ.

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