Antes de viajar, o motorista calibrou os pneus do seu carro a uma pressão de 30 psi quando a temperatura dos pneus era de
. Durante a viagem, após parar em um posto de gasolina, o motorista percebeu que os pneus estavam aquecidos. Ao conferir a calibragem, o motorista verificou que a pressão dos pneus era de 32 psi
Considerando a dilatação do pneu desprezível e o ar dentro dos pneus como um gás ideal, assinale a alternativa que MELHOR representa a temperatura mais próxima dos pneus.
a)
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b)
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c)
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d)
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Considerando a dilatação do pneu desprezível e o ar dentro dos pneus como um gás ideal, assinale a alternativa que MELHOR representa a temperatura mais próxima dos pneus.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos que calcular a nova temperatura dos pneus após uma viagem, sabendo que a pressão aumentou de 30 psi para 32 psi. O conteúdo que vamos usar aqui é a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás. Precisamos entender como a pressão e a temperatura estão relacionadas quando o volume é constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão
- $ V $ é o volume
- $ n $ é a quantidade de substância
- $ R $ é a constante dos gases
- $ T $ é a temperatura
Como o volume dos pneus não mudou (dilatação desprezível) e a quantidade de ar também permanece constante, podemos relacionar as pressões e temperaturas iniciais e finais usando a fórmula simplificada:
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Pressão inicial ($ P_1 $) = 30 psi
- Temperatura inicial ($ T_1 $) = $ 27^{\circ} \mathrm{C} $
- Pressão final ($ P_2 $) = 32 psi
- Temperatura final ($ T_2 $) = ? (em $ ^{\circ} \mathrm{C} $)
Antes de aplicar a fórmula, é importante converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases Ideal usa a escala Kelvin.
Então,
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ T_2 $:
Substituindo os valores:
Passo 5
Finalmente, vamos converter $ T_2 $ de Kelvin de volta para Celsius:
Então,
Resposta
A temperatura mais próxima dos pneus é c)
.