1. A aplicação de \mathrm{R} \ 35.600,00 gerou um montante de\mathrm{R} $58.028,00$ no final de nove meses. Calcular a taxa anual

Passo 1

O enunciado dá o capital inicial C = 35\,600 reais, o montante final M = 58\,028 reais após nove meses, e pede a taxa anual simples i. Para resolver, vamos usar a fórmula de montante em juros simples:
M = C\bigl(1 + i\,T\bigr),
onde T é o tempo em anos.

Passo 2

Primeiro convertemos o prazo de nove meses em anos:
T = \frac{9}{12} = 0{,}75\\ \text{ano}.

Passo 3

Isolamos i na fórmula de juros simples:
M = C\bigl(1 + i\,T\bigr) \quad\Longrightarrow\quad 1 + i\,T = \frac{M}{C} \quad\Longrightarrow\quad i = \frac{\frac{M}{C} - 1}{T}.
Substituindo os valores:
\frac{M}{C} = \frac{58\,028}{35\,600} \approx 1{,}6287,
i = \frac{1{,}6287 - 1}{0{,}75} = \frac{0{,}6287}{0{,}75} \approx 0{,}8383.

Passo 4

Convertendo para porcentagem anual:
i \approx 0{,}8383 \times 100\% = 83{,}83\%\\ \text{ao ano}.

Resposta

A taxa anual simples é aproximadamente 83,83\%.

Exercícios relacionados