1. Aplique a Lei de Hess para calcular a variação de entalpia da reação: \mathrm{C}(\mathrm{s})+\mathrm{O} 2(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO} 2(\mathrm{~g}) C(\mathrm{~s})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}), utilizando os dados:
  • \mathrm{C}(\mathrm{s})+1 / 2 \mathrm{O} 2(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}(\mathrm{g}) C(\mathrm{~s})+1 / 2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow C \mathrm{O}(\mathrm{g}), \Delta \mathrm{H}=-110 \mathrm{~kJ}
  • \mathrm{CO}(\mathrm{g})+1 / 2 \mathrm{O} 2(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO} 2(\mathrm{~g}) C \mathrm{O}(\mathrm{g})+1 / 2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}), \Delta \mathrm{H}=-283 \mathrm{~kJ}

Passo 1

O que o exercício pede: calcular a variação de entalpia da reação alvo
\mathrm{C}(\mathrm{s})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})
usando a Lei de Hess e os dados fornecidos.
Informações fornecidas (peguei tudo do enunciado):
\text{(1) } \mathrm{C}(\mathrm{s})+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}(\mathrm{g}),\qquad \Delta H_1 = -110\\ \text{kJ}
\text{(2) } \mathrm{CO}(\mathrm{g})+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}),\qquad \Delta H_2 = -283\\ \text{kJ}
Resumo do pedido: combinar as reações (1) e (2) de forma a obter a reação alvo e, então, obter a variação de entalpia correspondente.

Passo 2

Entendendo a Lei de Hess (explicação didática e prática)
  • A entalpia H é uma função de estado: isso significa que a variação de entalpia entre um estado inicial e um estado final depende apenas desses estados, não do caminho percorrido.
  • Consequência prática: se uma reação alvo pode ser obtida somando (ou subtraindo, ou multiplicando) reações conhecidas, a entalpia da reação alvo é a soma (com as mesmas operações) das entalpias das reações usadas.
  • Regras úteis ao manipular reações:
    1. Se inverter uma reação, o sinal de \Delta H inverte.
    2. Se multiplicar toda a reação por um fator a, multiplica-se \Delta H por a.
    3. Ao somar reações, cancela-se espécies que aparecem em ambos os lados e somam-se numericamente os respectivos \Delta H.

Passo 3

Verificando se somando as reações dadas obtemos a reação alvo
Vou escrever as duas reações e somá‑las:
Reação (1):
\mathrm{C}(\mathrm{s})+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}(\mathrm{g}),\qquad \Delta H_1 = -110\\ \text{kJ}
Reação (2):
\mathrm{CO}(\mathrm{g})+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}),\qquad \Delta H_2 = -283\\ \text{kJ}
Somando membro a membro as equações (1) + (2):
no lado dos reagentes temos \mathrm{C}(\mathrm{s}) + \tfrac{1}{2}\mathrm{O}_2 + \mathrm{CO} + \tfrac{1}{2}\mathrm{O}_2;
no lado dos produtos temos \mathrm{CO} + \mathrm{CO}_2.
Ao somar, a espécie intermediária \mathrm{CO}(\mathrm{g}) aparece como produto em (1) e como reagente em (2), portanto ela se cancela. Também somam‑se os meios volumes de \mathrm{O}_2:
\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_2 + \tfrac{1}{2}\mathrm{O}_2 = 1\cdot \mathrm{O}_2.
Logo a soma das equações dá exatamente:
\mathrm{C}(\mathrm{s})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}).

Passo 4

Somando as entalpias correspondentes (aplicando a Lei de Hess)
Pela propriedade aditiva da entalpia, a \Delta H da reação resultante é a soma de \Delta H_1 e \Delta H_2:
\Delta H_{\text{total}}=\Delta H_1+\Delta H_2.
Substituindo os valores numéricos:
\Delta H_{\text{total}} = -110\\ \text{kJ} + (-283\\ \text{kJ}).
Fazendo a soma passo a passo:
-110 + (-283) = -(110+283) = -393.
Portanto
\Delta H_{\text{total}} = -393\\ \text{kJ}.

Passo 5

Interpretação rápida e dica de prova
  • Resultado final: a reação \mathrm{C}(\mathrm{s})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) tem \Delta H = -393\\ \text{kJ}.
  • Sinal negativo significa que a reação libera calor (reação exotérmica).
  • Dica para prova: identifique rapidamente intermediários que aparecem com sinais opostos (aqui \mathrm{CO}), cancele‑os e some as entalpias. Se alguma reação precisar ser invertida ou multiplicada, ajuste o sinal ou multiplique a \Delta H antes de somar.

Resposta

-393\\ \text{kJ}

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