Apresente a equação que expressa a velocidade de migração de um íon em um campo elétrico, indicando oque significa cada termo.

Passo 1

Então, a questão pede pra gente escrever a equação que relaciona a velocidade de migração de um íon num campo elétrico, e dizer o que cada símbolo significa. Isso cai na parte de eletroforese / mobilidade iônica, onde a gente usa conceitos de força elétrica, arrasto viscoso e equilíbrio de forças. Vamos precisar lembrar da força elétrica sobre um íon e da força de arrasto (viscosa) que age contra o seu movimento.

Passo 2

Primeiro, lembra que um íon com carga elétrica Felétrica = q , E num campo elétrico de intensidade Fviscosa = f , v, sofre uma força elétrica
é
Em contrapartida, quando o íon se move num meio viscoso (água, por exemplo), ele sofre uma força de arrasto (viscosa) que, segundo a lei de Stokes, vale
onde
  • é a velocidade do íon,
  • é o coeficiente de atrito viscoso.

Passo 3

Num regime de velocidade constante (estado estacionário), essas duas forças se equilibram ( q , E = f , v é). Então:
v = q , Ef
Aí é só isolar :

Passo 4

Agora, para dar um valor ao f = 6 pi , eta , r , usamos a fórmula de Stokes para uma partícula esférica de raio v = q , E6 pi , eta , r num fluido de viscosidade :
Substituindo em , a velocidade de migração fica

Passo 5

Muitas vezes a carga q = z , F do íon é escrita em termos da valência v = z , F , E6 pi , eta , r (número de cargas elementares) vezes a constante de Faraday :
Então outra forma comum de escrever é

Resposta

A equação geral da velocidade de migração de um íon em um campo elétrico é
boxedv = q , E6 pi , eta , r
ou, em termos de valência boxedv = z , F , E6 pi , eta , r ,
onde
= velocidade do íon,
= carga do íon,
= intensidade do campo elétrico,
= viscosidade do meio,
= raio efetivo do íon,
= valência do íon,
= constante de Faraday.

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