Apresente a equação que expressa a velocidade de migração de um íon em um campo elétrico, indicando oque significa cada termo.
Passo 1
Então, a questão pede pra gente escrever a equação que relaciona a velocidade de migração de um íon num campo elétrico, e dizer o que cada símbolo significa. Isso cai na parte de eletroforese / mobilidade iônica, onde a gente usa conceitos de força elétrica, arrasto viscoso e equilíbrio de forças. Vamos precisar lembrar da força elétrica sobre um íon e da força de arrasto (viscosa) que age contra o seu movimento.
Passo 2
Primeiro, lembra que um íon com carga elétrica
num campo elétrico de intensidade
sofre uma força elétrica
Em contrapartida, quando o íon se move num meio viscoso (água, por exemplo), ele sofre uma força de arrasto (viscosa) que, segundo a lei de Stokes, vale
onde
-
é a velocidade do íon, -
é o coeficiente de atrito viscoso.
Passo 3
Num regime de velocidade constante (estado estacionário), essas duas forças se equilibram (
). Então:
Aí é só isolar
:
Passo 4
Agora, para dar um valor ao
, usamos a fórmula de Stokes para uma partícula esférica de raio
num fluido de viscosidade
:
Substituindo em
, a velocidade de migração fica
Passo 5
Muitas vezes a carga
do íon é escrita em termos da valência
(número de cargas elementares) vezes a constante de Faraday
:
Então outra forma comum de escrever é
Resposta
A equação geral da velocidade de migração de um íon em um campo elétrico é
ou, em termos de valência
,
onde
= velocidade do íon,
= carga do íon,
= intensidade do campo elétrico,
= viscosidade do meio,
= raio efetivo do íon,
= valência do íon,
= constante de Faraday.