Apresente o procedimento para análises acerca das forças que agem sobre um corpo rígido.
Passo 1
O enunciado pede que a gente apresente como proceder para analisar as forças que atuam num corpo rígido, seja no caso de equilíbrio (estática) ou de movimento (dinâmica). Para isso, vamos usar o Diagrama de Corpo Livre (DCL), vetores de força, decomposição em eixos e as equações de equilíbrio ou de movimento de um corpo rígido.
Passo 2
Isolar o corpo rígido como sistema de interesse e desenhar o Diagrama de Corpo Livre: retire todo o resto (apoios, superfícies vizinhas etc.) e represente apenas o sólido. Em seguida, represente por vetores todas as forças externas que agem nele (peso, reações de apoio, tração em cabos, forças de contato, forças distribuídas convertidas em resultantes etc.).
Passo 3
Escolher um sistema de coordenadas conveniente (por exemplo, eixos
e
no plano de atuação ou
em 3D). Para cada vetor de força do DCL, marque suas linhas de ação e decomponha-o em componentes ao longo desses eixos, usando projeção vetorial.
Passo 4
No caso de análise estática, escrever as equações de equilíbrio de translação e de rotação. Em geral, para um ponto de referência
no plano:
Em 3D acrescenta-se
e três equações de momentos em torno dos eixos.
Passo 5
Se for análise dinâmica, substituir as igualdades de equilíbrio pelas leis de Newton para corpo rígido:
onde
é a massa,
a aceleração do centro de massa,
o momento de inércia em relação a
e
a aceleração angular.
Passo 6
Organizar as equações resultantes e resolver o sistema para encontrar as incógnitas (reações de apoio, forças internas, acelerações ou momentos). Se houver mais incógnitas do que equações, verificar vínculos adicionais (como simetria ou condições de vinculação).
Resposta
O procedimento geral para análise de forças em um corpo rígido é:
- Isolar o corpo e desenhar o Diagrama de Corpo Livre com todas as forças externas.
- Escolher eixos de referência e decompor cada força nas componentes.
- Escrever as equações de equilíbrio (
, ) para estática, ou as equações de movimento ( , ) para dinâmica. - Resolver o sistema de equações para obter as incógnitas desejadas.