Um aquecedor de água apresenta área superficial igual a 3 m 2 e está coberto com uma camada de isolante térmico. As temperaturas interna e externa da camada de isolante são, respectivamente, 75 e
e o material isolante apresenta condutibilidade térmica igual a
. Qual deve ser a espessura da camada de isolante para que a transferência de calor do aquecedor seja igual a 200 W . Resposta:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um aquecedor de água com uma área de superfície de 3 m², coberto por um isolante térmico. As temperaturas interna e externa da camada de isolante são 75°C e 18°C, respectivamente. A condutividade térmica do material isolante é 0,08 W/(m·K). Queremos descobrir qual deve ser a espessura dessa camada de isolante para que a transferência de calor seja igual a 200 W.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a transferência de calor por condução:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em watts, W) -
é a condutividade térmica do material isolante (em W/(m·K)) -
é a área através da qual o calor está passando (em m²) -
é a diferença de temperatura entre os dois lados do isolante (em Kelvin, K) -
é a espessura do isolante (em metros, m)
Nosso objetivo é encontrar
.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para isolar
:
Agora, vamos identificar os valores que temos:
-
-
-
(Como é diferença de temperatura, podemos usar Celsius ou Kelvin) -
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos fazer os cálculos passo a passo:
- Multiplica
- Multiplica
- Divide
por :
Resposta
A espessura da camada de isolante deve ser aproximadamente
.