Um aquecedor de água apresenta área superficial igual a 3 m 2 e está coberto com uma camada de isolante térmico. As temperaturas interna e externa da camada de isolante são, respectivamente, 75 e 18 ^circ C e o material isolante apresenta condutibilidade térmica igual a 0,08 W / mK. Qual deve ser a espessura da camada de isolante para que a transferência de calor do aquecedor seja igual a 200 W . Resposta: 0,068 m.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um aquecedor de água com uma área de superfície de 3 m², coberto por um isolante térmico. As temperaturas interna e externa da camada de isolante são 75°C e 18°C, respectivamente. A condutividade térmica do material isolante é 0,08 W/(m·K). Queremos descobrir qual deve ser a espessura dessa camada de isolante para que a transferência de calor seja igual a 200 W.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a transferência de calor por condução:
Q = k cdot A cdot De
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor (em watts, W)
  • é a condutividade térmica do material isolante (em W/(m·K))
  • é a área através da qual o calor está passando (em m²)
  • é a diferença de temperatura entre os dois lados do isolante (em Kelvin, K)
  • é a espessura do isolante (em metros, m)
Nosso objetivo é encontrar .

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para isolar d = k cdot A cdot De:
Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • ²
  • (Como é diferença de temperatura, podemos usar Celsius ou Kelvin)

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
d = 0,08 times 3 times 57200
Vamos fazer os cálculos passo a passo:
  1. Multiplica d = 13,68200 = 0,0684 m
  2. Multiplica
  3. Divide por :

Resposta

A espessura da camada de isolante deve ser aproximadamente .

Exercícios relacionados