Em um dia de outono, com a temperatura ambiente de 10^circ C, uma casa com temperatura de 20^circ C perde 6 kW por transferência de calor. Qual é a transferência que ocorre num dia de verão com a temperatura ambiente de 30^circ C, admitindo todas as demais condições iguais?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre transferência de calor em uma casa. Estamos lidando com termologia, que é a parte da física que estuda calor e temperatura. Precisamos entender como a diferença de temperatura entre a casa e o ambiente afeta a quantidade de calor que a casa perde. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona transferência de calor com a diferença de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a diferença de temperatura no dia de outono. A casa está a 20^circ C e o ambiente a 10^circ C. Então, a diferença de temperatura ( De) é:
De
Sabemos que a transferência de calor ( Q) é diretamente proporcional a essa diferença de temperatura. A fórmula que usamos é:
Q = k cdot De
Onde k é uma constante que depende das características da casa (como isolamento).

Passo 3

No dia de outono, a casa perde 6 kW de calor. Vamos usar isso para encontrar a constante k:
6, kW = k cdot 10^circ C
k = 6, kW10^circ C = 0,6, kW/^circ C

Passo 4

Agora, vamos calcular a transferência de calor no dia de verão, quando a temperatura ambiente é de 30^circ C. A diferença de temperatura será:
Deã
O sinal negativo indica que, ao invés de perder calor, a casa estaria ganhando calor do ambiente. Mas vamos focar no valor absoluto para achar a quantidade de calor transferida.

Passo 5

Usando a mesma fórmula com a nova diferença de temperatura:
Q = 0,6, kW/^circ C cdot (-10^circ C) = -6, kW
O valor negativo confirma que a transferência de calor está no sentido oposto (a casa está ganhando calor).

Resposta

A transferência de calor num dia de verão será de 6 kW, com a casa ganhando calor do ambiente.

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