Um aquecedor com potência de 500 W é usado para derreter 2 kg de gelo a -10 ^circ C até líquido saturado a 5^circ C à pressão constante de 150 KPa .
Calcule a energia necessária para que o processo ocorra.

Passo 1

Então, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um aquecedor de 500 W que vai ser usado para derreter 2 kg de gelo começando a -10 °C até virar água a 5 °C, tudo isso à pressão constante de 150 kPa. O conteúdo principal aqui envolve calorimetria, que é o estudo das trocas de calor envolvendo mudança de estado e variações de temperatura. Para resolver isso, vamos precisar calcular a energia necessária em três etapas: aquecer o gelo até 0 °C, derreter o gelo e depois aquecer a água resultante até 5 °C.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia necessária para aquecer o gelo de -10 °C até 0 °C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q1 = m cdot c>=lo cdot De
Onde:
  • é a massa do gelo (2 kg),
  • é o calor específico do gelo ( ),
  • é a variação de temperatura (0 - (-10) = 10 °C).

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia necessária para derreter o gelo a 0 °C, transformando-o em água. Para isso, usamos a fórmula do calor latente de fusão:
Q2 = m cdot Lf
Onde:
  • é a massa do gelo (2 kg),
  • é o calor latente de fusão do gelo ( ).

Passo 4

Em seguida, precisamos calcular a energia para aquecer a água de 0 °C até 5 °C. Usamos novamente a fórmula do calor sensível, mas agora com o calor específico da água:
Q3 = m cdot cágua cdot Deá
Onde:
  • é a massa da água (2 kg),
  • á é o calor específico da água ( ),
  • é a variação de temperatura (5 - 0 = 5 °C).

Passo 5

Finalmente, para encontrar a energia total necessária, somamos todos os calores calculados:
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3
Vamos calcular cada parte agora.

Passo 6

Calculando Q1 = 2000 , g cdot 2,1 , J/(g°C) cdot 10 , °C = 42,000 , J :

Passo 7

Calculando Q2 = 2000 , g cdot 334 , J/g = 668,000 , J :

Passo 8

Calculando Q3 = 2000 , g cdot 4,18 , J/(g°C) cdot 5 , °C = 41,800 , J :

Passo 9

Somando todos os valores:
Qtotal = 42,000 , J + 668,000 , J + 41,800 , J = 751,800 , J

Resposta

A energia necessária para o processo é de aproximadamente 751 800 J.

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