Um aquecedor com potência de 500 W é usado para derreter 2 kg de gelo a -10
até líquido saturado a
à pressão constante de 150 KPa .
Determine o tempo necessário para realizar o processo, admitindo que a temperatura da água seja sempre uniforme durante o processo.
Determine o tempo necessário para realizar o processo, admitindo que a temperatura da água seja sempre uniforme durante o processo.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede: temos um aquecedor de 500 W que vai derreter 2 kg de gelo a -10 °C até virar água saturada a 5 °C, mantendo a pressão constante de 150 kPa. Precisamos calcular quanto tempo esse processo vai levar, assumindo que a temperatura da água é sempre uniforme durante todo o processo.
Vamos precisar entender conceitos de calor específico, calor latente de fusão e usar a fórmula da potência para relacionar energia e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia necessária para aquecer o gelo de -10 °C até 0 °C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
é a massa do gelo (2 kg), -
é o calor específico do gelo (aproximadamente 2,1 kJ/kg·°C), -
é a variação de temperatura (0 °C - (-10 °C) = 10 °C).
Calculando:
Passo 3
Em seguida, vamos calcular a energia necessária para derreter o gelo a 0 °C. Usamos a fórmula do calor latente de fusão:
Onde:
-
é o calor latente de fusão do gelo (aproximadamente 334 kJ/kg).
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia necessária para aquecer a água de 0 °C até 5 °C. Usamos novamente a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
é o calor específico da água (aproximadamente 4,18 kJ/kg·°C), -
é a variação de temperatura (5 °C - 0 °C = 5 °C).
Calculando:
Passo 5
Agora, somamos todas as energias para encontrar a energia total necessária:
Passo 6
Sabemos que a potência
do aquecedor é de 500 W, que é igual a 0,5 kJ/s (pois 1 W = 1 J/s e 1 kJ = 1000 J). Queremos encontrar o tempo
necessário, usando a relação:
Rearranjando para encontrar
:
Resposta
O tempo necessário para realizar o processo é de aproximadamente 1504 segundos, ou seja, cerca de 25 minutos e 4 segundos.