Um aquecedor com potência de 500 W é usado para derreter 2 kg de gelo a -10
até líquido saturado a
à pressão constante de 150 KPa .
Determine a variação do volume total da água.
Determine a variação do volume total da água.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um aquecedor de 500 W que está derretendo 2 kg de gelo a -10°C até virar água líquida saturada a 5°C, mantendo a pressão constante de 150 kPa. A matéria envolvida aqui é termodinâmica, especificamente o estudo de calor e mudanças de estado da matéria. Para resolver, vamos precisar saber sobre calor sensível, calor de fusão, capacidade calorífica e como elas afetam o volume da água.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia necessária para aquecer o gelo de -10°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
(massa do gelo) -
(capacidade calorífica do gelo) -
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia necessária para derreter o gelo a 0°C, ou seja, a transformação de gelo para água, chamada de calor latente de fusão. A fórmula é:
Onde:
-
(calor latente de fusão da água)
Então:
Passo 4
Em seguida, calculamos a energia para aquecer a água de 0°C até 5°C, novamente usando o calor sensível:
Onde:
-
(capacidade calorífica da água) -
Então:
Passo 5
Somando todas as energias:
Passo 6
Agora, vamos calcular o tempo necessário para fornecer essa energia com um aquecedor de 500 W. Sabemos que potência é energia por unidade de tempo:
Convertendo a potência para kJ/s:
Então:
Convertendo para horas:
Passo 7
Agora, vamos determinar a variação do volume total da água. Precisamos considerar duas partes:
- Mudança de volume devido à fusão do gelo para a água a 0°C:
Usamos as densidades:
- Densidade do gelo a 0°C:
- Densidade da água a 0°C:
O volume inicial do gelo:
O volume final da água:
A mudança de volume pela fusão:
- Mudança de volume da água aquecida de 0°C a 5°C:
Usamos o coeficiente de expansão térmica da água,
.
A variação de temperatura
.
Então:
Resposta
A variação total do volume da água é aproximadamente
.