Para aquecer 1 Kg de uma substancia de 10,0^{\circ} \mathrm{C} a 60,0^{\circ} \mathrm{C}, from necessários 400,0 \mathrm{cal}. Determine:
O calor especifico do material

Passo 1

O enunciado fornece uma massa de m=1\,\text{kg}, temperaturas inicial e final T_{1}=10,0^\circ\text{C} e T_{2}=60,0^\circ\text{C}, e o calor necessário Q=400,0\,\text{cal}. O conteúdo é calorimetria, em que usamos o conceito de calor específico para relacionar essas grandezas.

Passo 2

A relação fundamental da calorimetria é
Q = m\,c\,\Delta T
onde c é o calor específico e \Delta T = T_{2}-T_{1} é a variação de temperatura.

Passo 3

Isolando c na expressão acima, obtemos
c = \frac{Q}{m\,\Delta T}.

Passo 4

Calculamos primeiro a variação de temperatura:
\Delta T = 60,0^\circ\text{C} - 10,0^\circ\text{C} = 50,0^\circ\text{C}.
Substituindo na fórmula de c:
c = \frac{400,0\,\text{cal}}{1\,\text{kg}\times 50,0^\circ\text{C}} = 8,0\;\frac{\text{cal}}{\text{kg}\cdot{}^\circ\text{C}}.

Resposta

O calor específico do material é
c = 8,0\;\frac{\text{cal}}{\text{kg}\cdot{}^\circ\text{C}}.

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