Para o aquecimento de 500g de água, de 20°C a 100°C, utilizou-se uma fonte térmica de potência 200cal/s. Sendo o calor específico da água igual a 1,0cal/g °C, quanto tempo demorou esse aquecimento, se o rendimento foi de 100%?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de aquecimento de água! A gente tem 500 gramas de água que quer esquentar de 20°C até 100°C. A fonte de calor que está usando tem potência de 200 cal/s e o rendimento é 100%, ou seja, toda a energia fornecida está sendo usada para esquentar a água. Pra resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona calor, massa, calor específico e variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Massa da água, $ m = 500 $ g
  • Variação de temperatura, $ \Delta T = 100°C - 20°C = 80°C $
  • Calor específico da água, $ c = 1,0 $ cal/g°C
  • Potência da fonte térmica, $ P = 200 $ cal/s

Passo 3

A gente vai usar a fórmula do calor sensível, que é:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q $ é o calor necessário
  • $ m $ é a massa
  • $ c $ é o calor específico
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura

Passo 4

Vamos calcular o calor necessário:
Q = 500 , g times 1,0 , calg°C times 80°C = 40.000 , cal

Passo 5

Agora, para achar o tempo que leva para fornecer esses 40.000 cal com uma potência de 200 cal/s, usamos a relação:
t = QP
Onde:
  • $ t $ é o tempo
  • $ Q $ é o calor
  • $ P $ é a potência

Passo 6

Vamos calcular o tempo:
t = 40.000 , cal200 , cal/s = 200 , segundos

Resposta

O aquecimento demorou 200 segundos.

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