Para o aquecimento de 500g de água, de 20°C a 100°C, utilizou-se uma fonte térmica de potência 200cal/s. Sendo o calor específico da água igual a 1,0cal/g °C, quanto tempo demorou esse aquecimento, se o rendimento foi de 100%?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de aquecimento de água! A gente tem 500 gramas de água que quer esquentar de 20°C até 100°C. A fonte de calor que está usando tem potência de 200 cal/s e o rendimento é 100%, ou seja, toda a energia fornecida está sendo usada para esquentar a água. Pra resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona calor, massa, calor específico e variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Massa da água, $ m = 500 $ g
- Variação de temperatura, $ \Delta T = 100°C - 20°C = 80°C $
- Calor específico da água, $ c = 1,0 $ cal/g°C
- Potência da fonte térmica, $ P = 200 $ cal/s
Passo 3
A gente vai usar a fórmula do calor sensível, que é:
Onde:
- $ Q $ é o calor necessário
- $ m $ é a massa
- $ c $ é o calor específico
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura
Passo 4
Vamos calcular o calor necessário:
Passo 5
Agora, para achar o tempo que leva para fornecer esses 40.000 cal com uma potência de 200 cal/s, usamos a relação:
Onde:
- $ t $ é o tempo
- $ Q $ é o calor
- $ P $ é a potência
Passo 6
Vamos calcular o tempo:
Resposta
O aquecimento demorou 200 segundos.