(IF) Na área de instrumentação industrial há diversas unidades para representar a variável pressão e, muitas vezes, é necessário expressar os fatores de conversão de uma unidade de pressão para outra. Diante disso, determine o fator de conversão de [lbf/ft²] para [kPa].
a) 0,04789
b) 4,78874
c) 0,47887
d) 47887,4
e) 47,8874

Passo 1

O enunciado pede: determinar o fator de conversão de [{\rm lbf/ft^{2}}] para [{\rm kPa}].
Informações relevantes dadas implicitamente pelo enunciado: a unidade de origem é [{\rm lbf/ft^{2}}] (libra-força por pé quadrado) e a unidade de destino é [{\rm kPa}] (quiloPascal).

Passo 2

Entender o que cada unidade representa (classe de grandeza) e a relação com o SI:
  • Pressão é força por área; a unidade SI de pressão é o Pascal, definido como 1\\ \text{Pa}=1\\ \text{N/m}^{2}.
  • 1\\ \text{kPa}=1000\\ \text{Pa}.
  • Para converter [{\rm lbf/ft^{2}}] para [{\rm kPa}] é conveniente converter \text{lbf} em \text{N} e \text{ft}^{2} em \text{m}^{2}, obter o valor em \text{Pa} e então passar para \text{kPa}.

Passo 3

Anotar as conversões básicas que usaremos (valores padrão):
  • 1\\ \text{lbf} = 4,4482216152605\\ \text{N}.
  • 1\\ \text{ft} = 0,3048\\ \text{m}, portanto
1\\ \text{ft}^{2} = (0,3048\\ \text{m})^{2} = 0,09290304\\ \text{m}^{2}.
Expliquei o que é cada quantidade: a primeira transforma força imperial em newtons; a segunda transforma pés em metros e, ao quadrar, obtém área em \text{m}^{2}.

Passo 4

Converter 1\\ \text{lbf/ft}^{2} para \text{Pa} (ou seja, \text{N/m}^{2}):
1\\ \frac{\text{lbf}}{\text{ft}^{2}} = \frac{4,4482216152605\\ \text{N}}{0,09290304\\ \text{m}^{2}}.
Para facilitar a conta, note que 1/0,09290304 \approx 10,7639104167097. Então
\frac{4,4482216152605}{0,09290304} = 4,4482216152605 \times 10,7639104167097 \approx 47,880258983.
Logo
1\\ \frac{\text{lbf}}{\text{ft}^{2}} \approx 47,880258983\\ \text{Pa}.
Observação rápida (cheque alternativo): também é comum usar 1\\ \text{psi}=6894,757293168\\ \text{Pa} e 1\\ \text{ft}^{2}=144\\ \text{in}^{2}, daí 1\\ \text{lbf/ft}^{2} = \dfrac{1}{144}\\ \text{psi} = \dfrac{6894,757293168}{144}\\ \text{Pa}\approx 47,880258983\\ \text{Pa}, que confirma o valor acima.

Passo 5

Passar de \text{Pa} para \text{kPa} dividindo por 1000:
1\\ \frac{\text{lbf}}{\text{ft}^{2}} \approx \frac{47,880258983}{1000}\\ \text{kPa} = 0,047880258983\\ \text{kPa}.

Passo 6

Comparar com as alternativas fornecidas (arredondamentos possíveis). O valor calculado \,0,047880258983\\ \text{kPa}\, é compatível com a alternativa (a) 0,04789 (arredondamento em 5 dígitos decimais). As demais alternativas estão muito distantes.

Resposta

a) 0,04789

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